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证明(一)
1.本套教材选用如下命题作为公理:
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
(2)两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
(3)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
(4)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
(5)三边对应相等的两个三角形全等.
(6)全等三角形的对应边相等,对应角相等.
此外,等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理
2.平行线的判定定理
公理:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:同位角相等,两直线平行
定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。
简单说成:同旁内角互补,两直线平行
定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。
简单说成:内错角相等,两直线平行
3.平行线的性质定理
公理:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等
定理:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等
定理:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4.三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180度
5.三角形内角和定理的推论
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.