1、第一小步涉及基础的切线方程分析，利用导数分析，一个注意点就是与y轴垂直，即斜率为0，这点得细心注意。

2、按照：原式-求导-切点-斜率，即可顺利完成第一小步的内容。

3、注意第二小步的题意，零点问题不用过于着急，优先分析函数的单调性讨论，顺题而为。

4、注意c为常数，其导数为0，可以分析导数式子相应的正负情况，这里利用平方差，可以优化计算结果。

5、分析出原函数相应的单调性，结合最值点，绘制图象，形成初步分析的想法。

6、精细化分析，以极大值作为分析对象，极小值作为辅助，形成5种情况的分析。

7、第一种情况，极大值小于0，即函数具备唯一零点，由图象明确零点位置，结合零点一正一负要求，分析，其结果与题意要求不符合。

8、第二种情况，极大值等于0，即函数具备两个零点，由图象明确零点位置，极大值点为函数一个零点，结合f（1）的相应结果，1为函数一个零点，则与证明要求相符合。

9、第三种情况，极大值大于0，极小值小于0，即函数具备三个零点，由图象明确零点位置，函数一个零点明显在两极值点之间，结合f（-1）和f（1）的相应结果，结合零点相应的一正一负，即可说明相应零点的范围，则与证明要求相符合。

10、第四种情况，极大值大于0，极小值等于0，即函数具备两个零点，由图象明确零点位置，极小值点为函数一个零点，结合f（-1）的相应结果，-1为函数一个零点，则与证明要求相符合。

11、第五种情况，极大值大于0，极小值大于0，即函数具备唯一零点，由图象明确零点位置，结合零点一正一负要求，分析，其结果与题意要求不符合。

总结：该题第一小步为送分题，主要注意斜率为0的情况，第二小步为最值的讨论，结合图象，形成分步讨论，细心注意图象的各种不同情，结合参数值的不同，即可顺利完成。

这里考查同学们对函数图象的认知情况，学会掌握导数正负分析函数相应单调性，并能够清晰掌握参数对于图象的影响。