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《小数的意义和性质》同步试题
一、填空
1．0.586是由（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001组成的。
考查目的：小数的数位顺序及计数单位。
答案：5，8，6。
解析：小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1；小数点右边的第二位是百分位，它表示几个0.01，百分位上是8，就表示8个0.01；小数点右边的第三位是千分位，它表示几个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。
2．一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（ ）。
考查目的：小数的数位顺序及小数的写法。
答案：909.909。
解析：先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写"9"，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写"9"，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就可以了。
3．把0.5改写成用百分之一作单位的数是（ ）。
考查目的：小数的性质及小数的计数单位。
答案：0.50。
解析：用百分之一作单位就是要精确到百分位，即将0.5改写成两位小数；根据小数的性质，在小数的末尾添上"0"小数的大小不变，因此只需在0.5的末尾添上1个"0"即可，0.50与0.5相等，在不改变小数大小的前提下满足了题目用百分之一作单位的要求。
4．蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（ ）米，体重不超过2克，合（ ）千克。
考查目的：名数的改写。
答案：0.05，0.002。
解析：将5厘米改写成以"米"为单位的数，是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用5除以100，利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位，得到0.05米；同理，将2克改写成以"千克"为单位的数，也是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，也应该用除法，克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位，得到0.002千克。
5．一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
考查目的：求小数近似数的灵活应用。
答案：7.004，6.995。
解析：一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.00，有两种情况：一种情况是这个三位小数比7.00大，舍去千分位后是7.00；另一种情况是这个三位小数比7.00小，千分位向百分位进1后是7.00。要求这个小数最大是多少，考虑舍去千分位后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是1、2、3、4时，根据"四舍五入"法，可以舍去，而只有千分位上是4时才可以同时满足"舍"与"最大"这两个要求，因此这个三位小数最大是7.004；要求这个小数最小是多少，就要考虑千分位向百分位进1后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是5、6、7、8、9时，根据"四舍五入"法，可以向百分位进1，而只有千分位上是5时才可以同时满足"入"与"最小"这两个要求，因此这个三位小数最小是6.995。
二、选择
1．百分位是小数点右边第（ ）位。
A．二 B．三 C．一
考查目的：小数的数位顺序。
答案：A。
解析：小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位。
2．下面各数中，要读出两个"零"的数是（ ）。
A．2.10008 B．210.008 C．2100.08
考查目的：小数的读法。
答案：B。
解析：小数的整数部分按照读整数的方法，末尾无论有几个0都不读；小数部分的0要读，如果小数部分有连续的几个0，要依次读出每一个0。
3．在下列小数中，去掉"0"而大小不变的小数是（ ）
A．5.830 B．0.006 C．7.08
考查目的：小数的性质及小数的数位与计数单位。
答案：A。
解析：根据小数的性质"小数的末尾添上'0'或去掉'0'小数的大小不变"，在三个小数中只有第一个小数5.830的"0"在末尾，因此去掉"0"小数的大小不变。也可以从小数的数位和计数单位角度考虑，第一个小数的"0"在千分位上，表示千分位上1个计数单位也没有，去掉"0"后小数的大小不变；第二个小数去掉"0"后，6由原来在千分位表示6个0.001变为在十分位表示6个0.1，小数的大小会发生变化；第三个小数去掉"0"后，8由原来在百分位表示8个0.01变为在十分位表示8个0.1，小数的大小也发生了变化。
4．把9先缩小到它的 ，再扩大到新数的100倍，结果是原来的（ ）倍。
A．100 B．1000 C．10
考查目的：小数点的移动引起小数大小变化的规律及应用。
答案：C。
解析：把9缩小到它的 ，就是9除以10，利用小数点移动的规律，除以10也就是把小数点向左移动一位，得到0.9，这个0.9就是题目中所说的新数，然后根据题意再把0.9扩大到它的100倍，也就是0.9乘100，利用小数点移动的规律乘100就是将小数点向右移动两位，得到90。显然，90÷9=10。所以，最后得到的结果90是原数9的10倍。
5．把499630000改写成用"亿"作单位并精确到百分位是（ ）位。
A．4.99 B．5.0 C．5.00
考查目的：改写成以"亿"为单位的小数求近似数。
答案：C。
解析：把499630000改写成以"亿"为单位的小数，就是在亿位的右面加上小数点并化简得到4.9963亿；再将4.9963亿精确到百分位，即保留两位小数要看千分位，千分位上是6，要向百分位进1，百分位是9，加上进上来的1，满十向十分位进1，十分位也是9，加上进上来的1，又满十向个位进1，个位上4加1等于5，十分位和百分位上都是0，得到的近似数是5.00亿，因为题目要求精确到百分位（以0.01为单位），也就是保留两位小数，所以小数部分的2个0不能去掉。
三、解答
1．100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小麦可磨面粉多少千克？
考查目的：质量单位间的进率，根据数量关系利用小数点移动的规律计算解决实际问题。
答案：70÷100＝0.7(千克)；1吨=1000千克，0.7×1000＝700（千克）。
解析：已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少千克，用除法计算，70÷100利用小数点移动的规律，除以100就是将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7千克是多少千克，用乘法计算，即0.7×1000。利用小数点移动的规律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面粉700千克。
2．何龙每分钟走25米，他1小时40分可以走多少米？合多少千米？
考查目的：运用速度、时间、路程间的数量关系解决实际问题及应用进率、小数点移动的规律进行名数的改写。
答案：1小时40分=100分，25×100=2500（米），2500÷1000=2.5（千米）。
解析：要求何龙步行的路程，就得知道他步行的速度和时间。已知步行的速度是每分钟25米，步行时间是1小时40分。需要先将步行时间1小时40分改写成100分，然后用"速度×时间=路程"计算出路程为25×100=2500（米）；最后根据问题，还要将2500米改写成以"千米"为单位的数，米与千米的进率是1000，低级单位"米"改写成高级"千米"要除以进率，2500÷1000直接利用小数点移动的规律，将小数点向左移动三位，得到2500米=2.5千米。
3．公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的 后，如下图所示。
（1）请算出这个健身场的实际长和宽。
（2）它的实际占地面积是多少平方米？
考查目的：根据缩小到原数 的结果逆推出原数，利用小数点移动的规律计算解决实际生活中的问题。
答案：（1）0.5×100=50（米），0.2×100=20（米）。
答：这个健身场的实际长和宽分别是50米和20米。
（2）20×50=1000（平方米）。
答：它的实际占地面积是1000平方米。
解析：已知健身场的长和宽缩小到原来的 后分别是0.5米和0.2米，那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的100倍，用0.5米和0.2米分别乘100就是健身场原来的长与宽。计算0.5×100和0.2×100，可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后，根据长方形面积的计算公式，用长乘宽即可求出这个健身场的面积。
