数字的倍数特性

一、2、4、8整除及余数判定基本原则

1.一个数能被2(或5)整除,当且仅当其末一位数能被2(或5)整除。

2.一个数能被4(或25)整除,当且仅当其末两位数能被4(或25)整除。

3.一个数能被8(或125)整除,当且仅当其末三位数能被8（或125)整除。

4.一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数被2(或5)除得的余数。

5.一个数被4(或25)除得的余数,就是其末两位数被4(或25)除得的余数

6.一个数被8(成125)除得的余数,就是其末三位数被8(或125)除得的余数。

[示例] 3752的末两位数字“52”能被4整除，则3752能被4整除。

[示例] 2988的末三位数字“988”不能被8整除，则2988不能被8整除。

[示例] 25198903的末两位数字“03“除以“4”余3，则25198903除以4余3。

[示例] 198903的末三位数字“903”除以“8”余7，则198903除以8余7。

[示例] 21975的末两位数字“75”能被25整除，则21975能被25整除。

[示例] 25903的末三位数字“903”除以“125”余28，则25903除以125余28。

二、3、9整除及余数判定基本法则

1.一个数能被3整除,当且仅当其各位数字和能被3整除。

2.一个数能被9整除,当且仅当其各位数字和能被9整除。

3.一个数被3除得的余数,就是其各位数字和被3除得的余数。

4.一个数被9除得的余数,就是其各位数字和被9除得的余数。

[示例] 1941各位数字之和“1 9 4 1=15”能被3整除，则1941能被3整除。

[示例] 1935各位数字之和“1 9 3 5 18”能被9整除.则1935能被9整除。

[示例] 39130825198368的各位数字之和为3 9 1 3 0 8 2 5 1 9 8 3 6 8=66

66不能被9整除，所以这个数字不能被9整除，

66除以9余3,所以这个数字除以9余3。

三、7的整除判定基本法则

1.一个数是7的倍数,当且仅当其末位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数。

[示例] 362末一位“2”的2倍与“36”之差“32”不能被7整除，所以362不能被7整除。

2.一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数。

[示例] 483末一位“3"的2倍与“48”之差“42”能被7整除.所以483能被7整除。

[示例] 12047末三位"047”与“12”之差“35”能被7整除.所以12047能被7整除。

[示例] 23015末三位“015”与“23”之差“8”不能被7整除，所以23015不能被7整除。

四、11整除判定基本法则

1.一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和的差值为11的倍数。

[示例] 7394奇数位之和“7 9=16”与偶数位之和“3 4=7”的差值“16-7=9“不是11的倍数，所以7394不能被11整除。

[示例] 29381奇数位之和“2 3 1=6”与偶数位之和“9 8=17”的差值“17-6=11“是11的倍数，所以29381能被11整除。

2.一个数是11的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为11的倍数。

[示例] 15235末三“位235”与剩下的“15”之差“220”能被11整除，所以15235能被11整除。

五、13 整除判定基本法则

1.一个数是13的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的的数之差为13的倍数。

[示例] 181235末三位“235”与“181”的差值“54”不能被13能除，所以181235不能被13整除。

[示例] 624546末三位“546”与”624”的差值“78”能被13整除，所以624546能被13整除。

从以上内容中,我们发现7、11、13有一个相同的整判断法则,就是判断其末三位数与剩下的数之差是否能被整除。

关于数字的倍数特性在公务员行测考试中经常遇到，如果能早点掌握，或许在公务员考试能早一步上岸。