初一数学上册试题难点多?极客数学帮为你辅导。梳理上册知识点内容，帮助同学们复习知识点内容，再通过练习相关习题检测没有掌握的知识点内容。

正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“ ”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

有理数

1、有理数

(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;

(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴

(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值：

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

整式的加减

2.1 整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。

系数，单项式的次数.

单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，

常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里a^3b^3是次数最高项，其次数是6; 多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.

(2)结合同类项.

(3)合并同类项

练习题

一、选择题

1. 在-1， 7， 0，23-，5/16中，正数有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2. 下列各对数中，互为相反数的是 ( )

A. 3^2 与-2^3 ;B.-2^3与(-2^)3;C.-3^2与(-3)^2 ;D.(-3×2)^2与2^3×(-3)

3. 下列合并同类项的结果中，正确的是( )

A. -5xy-5xy=0;B. 3a^2-3ba^2=0; C.2m^3 3m^3;D. 3a^2-a^2=3-=

4. 方程2x-6=0的解是()

A.3 B.-3 C.3 D.31

5.化简-[-(-a^2)-b^2]-[ (-b)^2]的结果是( )

A. 2b^2-a^2- B. -a^2- C. a^2 D. a^2-2b^2

6.某做服装生意的个体户，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以168元卖出，按成本计算，其中一件赢利20%，另一件亏损20%，则在这次买卖中他是( )

A.赔14元 B.赚14元 C.赚7元 D.不赔不赚

二.填空题

1. -2/3的相反数是 ;绝对值是 _______.

2.将12340000用科学记数法表示，记为 _______，它精确到 _______位。

3 写出一个与-(1/2)a^2b是同类项的单项式：__________________.

4. 关于x的两个方程5x-3=4x与ax-12=0的解相同，则a=_______.

5. 已知2x^3y^2和-y^3my^2是同类项，则式子4m-24的值是______

6. 比较大小: 2/3___ 3/4,___-, 0 (0.01),-(-4)___-4-.

7. 若x y=3,则4-2x-2y= .

8.一蓝苹果分给小朋友们，如果每人分4个苹果，则多6个，如果每人分5个苹果，则最后一个小朋友只能有4个，共有_______个小朋友。

三.解答题

1. 计算

1.(1-(1/6) (3/4))×(-48)

2.-1^2-[2-(1-(1/3)×0.5)]×[3^2-(-2)^2]

3.(4y-1)-(y 5)

4. (2x^2 x)-[4x^2-(3x^2-x)]

2. 化简求值：

2(3a-1)-3(2-5a 3a^2)，其中a=-1/3

3. 解方程

1. 2x 3=x-1; 2. [(2x 1)/3]-[(5x-1)/6]=12

四、解答题

1.雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套)。已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

2. 一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由乙队完成。乙队还需要多少天才能完工?

3.周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一把茶壶赠送茶杯一只;乙店全场9折优惠。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只)。

(1)设购买茶杯x只，若在甲店购买则需付多少元?若在乙店购买则需付元?

(用含x的代数式表示并化简。)

(2)当购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?

(3)当购买茶杯多少只时，两种优惠办法付款一样?

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