《分数加减法（二》教学设计

教学内容：青岛版（五四学制）五年级下册“异分母分数加减法” 相关内容。

教学目标：

1 .理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，体会加减法计 算的本质，能正确计算异分母分数加减法。

1. 在经历想一想，画一画，说一说，写一写，等数学活动的 过程中理解算理，掌握异分母分数加减法的计算方法。
2. 体会分数加减法与整数、小数加减法在算理算法上的联系， 打通整数、小数和分数加减法的“法与理”，从整体上建构数学知 识。

教学重点：理解算理掌握异分母分数加减法的计算方法，并 能正确进行计算。

教学难点：理解异分母分数加减法的算理。

教学准备：课件，学习单等

教学过程：

一、唤醒原有经验，解决新问题。

谈话:今天我们学习分数加减法。

出示学习单（一 *

计算下面各题。说一说你是怎么算的，这样算的理由是

什么？

（学生独立计算，教师巡视，发现问题。）

1 .展示交流，理解算理。

展示学生的计算结果，全班交流。

学生汇报，前两道题学生都会做，第三道出现了不同结果。 师：为什么第三道题大家意见不一致了 ？

生：前两道是同分母分数相加、减法。第三道题的分母不相 同，不知道应该怎么计算了。

师：分母不相同的分数我们叫异分母分数，异分母分数加减法如 何计算呢？今天这节课我们就一起来研究（揭示课题:异分母分 数加，减法）

（评析）：本环节旨在冲突中唤起学生原有的知识储备，既 复习了同分母分数加减法的算法和算理，又引出了本节课的教学 主题…异分母分数加减法

二、合作探究，自主构建

1 .研究算法。

师：你们能用学过的知识解决异分母分数加减法吗？拿出学

习单 根据以下几点进行思考？看看能不能发现计算背后的道理。 课件出示：

学习提示：

1.可以用画图的方法解释你的想法，也可以用我们学过的知

识进行计算。

2.思考为什么这样计算，用到了哪些知识？

学生独立完成教师巡视指导并收集学生的作品。

师：相信大家都有了自己的想法，老师也收集了一些同学的 方法，我们一起来看一看。

展示学生作品1:

师：这位同学用的是什么方法？

生：画图的方法

师：第一个一份加第二个一份怎么是三份？不应该是两份 吗？

生：两个一份的大小不同，不能直接相加。

师：一份的大小不一样，说明分数单位不一样，那要怎么办 呢？

生：把他们的分母变的一样。

展示学生作品2 :

生：我是先通分再计算。

师：为什么要通分？

生：因为这两个分数的分母不同，不能直接计算，可以将两 个分数的分母变成一样的，这样就可以用同分母分数加法的方法 进行计算了。

师：你们明白了吗？谁来说一说为什么要通分？

生：通分的目的就是把异分母分数转化成同分母分数。

师：为什么要转化成同分母分数？

生：分母相同的分数可以直接相加减。

师：（小结）真没想到同学们在遇到一个新问题时，会有这 么多的解决办法。

（评析）：教师基于学生已有的知识经验，（即用直观图表 示分数，分数的基本性质和意义，分数与小数的互换）一方面让 学生通过动手实践自主迁移解决新的问题，另一方面利用直观图 形象具体的表现出“只有分数单位相同才能直接相加”这一数学本 质，让同学在理解算理的基础上，很好的掌握了一分母分数加法 的计算方法。

2上匕较优化

师：刚才我们用到的这些方法有哪些？内在联系或相同之 处？

生：都是把新问题转化成已经学过的知识来解决的。

师：确实是你很善于联系。

生：都是把计数单位相同的数相加。

师：非常棒，你发现了他们的本质特点。

课件出示：

学习单二：

1. 3 7 2 4 3

— — — — —— — 一 ——

1. 8" 8 3" 5 4"

请大家完成以上题目，选择一题说一说是怎么算的，为什么

这样计算？

学生自主解答。

师：（指明学生）你是用什么方法进行计算的？

生：通分。

师：刚才你用的是画图的方法，这次怎么不画了 ？

生：画图太麻烦啦。

师：看来大部分同学都用的是通分的方法，这个过程应该怎 么写呢？一起来看一看0

规范计算的书写格式。

师：通过刚才的探索，你认为怎样计算异分母分数加减法？

生:异分母分数加减法可以通分把它们变成同分母分数再相 加减。

师：非常棒，请同学们翻开教材一起读一读。

师：（小结）异分母分数加减法先通分，再按照同分母分数 加减法进行计算。

（评析）：在理解异分母分数加减法计算算理的基础上，通 过选择合适的方法计算，让学生感受到通分的方法具有普遍性， 更适合于计算异分母分数加减法。

三，运用知识，解决问题

1.算一算

师：同学们通过自己的研究探索出了异分母分数加减法的计 算方法，请同学们拿出学习单三，进行计算。

学习单三

3 5 6 1 3 3 5 3

——一 ——-L—— —— ——一 ——

5 6- 11 2_ 5_10_ 12 20~

学生独立完成，集体订正。注意格式和结果。

师：在计算异分母分数加减法时，有什么需要注意的？

生1 :计算结果要约分。

生2 :通分时要以两个分母的最小公倍数作为公分母。

（评析）通过不同形式的训练，意在让学生进一步理解异分 母分数加减法的基本算理，掌握计算法则并在练习中了解计算的 关键点和注意点，从而构建正确的认知体系训练阶段，安排三组 练习：一是算一算主要让同学们根据分母的特点巧妙通分，二是 找一找主要引导学生灵活运用法则进行计算，掌握特殊异分母分 数加减法的计算技巧，三是应用性练习，引导学生经历，用所学 内容解决简单实际问题的过程，感受计算对于解决问题的价值， 提高分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

四，全课总结，巩固内化。

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获呢？

师：这节课我们不仅探讨了异分母分数加减法的计算方法， 还知道了所有加减法计算的本质，即只有相同计数单位的个数才 能直接相加减。

师：（总结）'异分母分数加减法”借助转化思想把异分母分数 转化成同分母分数在计算，和整数、小数加减法的算理是相通的。

都是相同计数单位数相加或相减。

（总评y异分母分数加减法”是在学生学习了分数的意义和 基本性质约分通分以及同分母分数加减法的基础上进行教学的， 本节课的教学不能仅满足于学生掌握异分母分数加减法的计算 方法，并能正确计算，还要让学生理解异分母分数为什么要转化 成同分母分数这一本质问题，通过数形结合将平均分的份数不同 （即分数单位不同）的图形转化成分数相同的图形（即分数单位 相同）帮助学生理解算理，掌握算法。

1 .关注知识联，系构建内容体系。

纵向分析教材，发现分数的加减法的学习以“分数的初步认 识'和四则运算"“运算定律"“小数的加法和减法"为知识起点，为'分 数乘法”“分数除法”的学习打下基础。横向分析发现在学习分数的 加减法之前，先进行了分数的意义、基本性质、求两个数的最小 公倍数、约分以及通分以及充分的学习课时，在冲突中激发学生 已有的学习经验。既复习了同分母分数加减法的算法和算理，又 为学生学习异分母分数加减法打下基础。自主探究问题环节以你 们能用我们学过的知识来解决它吗”这一问题引领学生通过旧知 解决新知。

1. 紧扣数学本质，明确计算算理。

培养学生的计算能力，发展学生的思维，让学生理解计算的 算，理掌握计算的算法是小学教学计算教学的本质，本节课教学

仅仅把握数学本质，让学生充分理解计算的算理。回顾同分母分 数加减法的计算方法是“同分母分数相加减，分母不变，分子相 加减”时，教师质疑："同分母分数相加减，为什么只把分子相加 减而分母不变？ ”在学生探索; £时，借助学生绘制的直观图， 教师提出关键问题：“第1个一份加第2个一份怎么是三份？不 应该是两份吗？”当学生使用通分的方法进行计算时，教师不断 追问：“为什么要通分？ ”对比学生探索出来的几种方法的联系等 环节都点名计算的共同本质：相同计数单位的个数才能相加减。

1. 经历知识形成，感受数学思想。

《数学课程标准（2022年版）》指出：“数学思想蕴含在数 学知识形成发展和应用的过程中，使数学知识和方法在更高层次 上的抽象与概括，如抽象分类归纳演绎模型等，学生在积极参与 教学活动的过程中，通过独立思考，合作交流，初步感悟数学思 想。”本节课让学生在积极参与教学活动的过程中，经历知识的形 成过程，感悟数学思想方法，学生通过已有的知识经验经历了独 立探究; ：的计算过程感悟了转化思想在解决实际问题中的应 用。学生通过画图的方法验证了计算结果，感受到了利用图形描 述，分析问题和解决问题的简明形象，发展了几何直观意识，感 悟了数形结合思想的价值。

1. 主动联想学习，构建知识体系

无论是整数、小数、还是分数加减法，计算的道理都是相通

的，运算时都要看计数单位，只有计数单位相同，才能直接用相 同计数单位的个数相加减。学生在理解算理的基础上，把握计算 的本质，以“计数单位”为统领，主动联想、关联，进而在对整数、 小数、分数加减法算理的理解和计算结构体系的构建上更进一步。