每日一种类型思维题，数学想不提升成绩都难！

四年级数学思维训练——移多补少

典型例题 学思维

维维前几次手工作业的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分，这一次是第几次手工作业？

思路导引

1.审题分析：题目中只知道平均数，不知道总份数，可以借助几何图形辅助理解。 用长方形横向的长度表示测评的次数，纵向的长度表示该长方形横向长度（即次数）相对应的平均分，那么该长方形的面积就是这几次测评的总分。

2.图解思路：

(1)长方形 ABCD中，BC表示前几次测评的次数，AB表示相对应的前几次测评的平均分86分，长方形ABCD的面积就是前几次测评的总分。

(2)CE表示这一次的次数，EI表示这一次的得分100分。 BH表示所有测评的平均分88分，长方形HBEF的面积为所有测评的总分。

（3）根据“前几次测评的总分＋这一次的100分=所有测评的总分”，可得长方形ABCD的面积 长方形CEIJ的面积=长方形HBEF的面积，所以两块涂色部分的面积相等。

规范解答

（100-88）X1÷（88-86）=6（次） 6 1=7（次）

答：这一次是第7次手工作业。

方法归纳

1.将份数、平均数与数量转化为长方形的长、宽与面积。

2.根据总面积不变，我出面积相等的部分。

3.根据长方形的面积=长X宽，求出对应的份数。

举一反三 拓思维

1、乐乐坚持游泳一周，第7天游泳的距离比这一周的平均距离多120米，前6天的平均距离比这一周的平均距离少多少米？

2、在前几场比赛中，学校的排球运动员平均击球数为每场100下，最后一场比赛运动员状态极好，平均击球120下，使这几场比赛的平均击球数提高为每场104下，排球运动员总共参加了几场比赛？

变式 四(1)班有5名学生加入了校篮球队，其中4名学生的平均身高是168厘米，第5名学生的身高比这5名学生的平均身高矮4厘米，第5名学生的身高是多少厘米？

3、天天代表班级参加了百科知识竞赛。在前4次模拟训练中，天天的平均成绩为90分（满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上（不包含95分），在接下来的模拟训练中，他至少要连考多少次满分？

参考答案：

1、120×1÷6=20（米）

答：前6天的平均距离比这一周的平均距离少20米。

2、（120—104）×1÷（104-100)=4（场）

4 1=5（场）

答：排球运动员总共参加了5场比赛。

变式 168-4×1÷4=167（厘米）

167-4=163（厘米）

答：第5名学生的身高是163厘米。

3、（95-90）×4÷（100-95）=4（次）

4 1=5（次）

答：他至少要连考5次满分。

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