初中生开始学习和运用开方知识，并且在初中阶段，最常用的是开平方，也就是求被开方数的二次方根，立方虽然也有所涉及，不过不是要点。不过高中阶段，立方也是必须要掌握运用的了，当然开立方也是不在话下。

在实际的学习过程中，有一部分学生除了对熟记的内容（主要来自于九九乘法表）掌握得不错以外，其他数的开平方和开立方则不会做。

为了帮助需要者熟练判断并快速得出开方数，这里介绍一种简便的根据10以内数的平方和立方口算不超过四位数的开平方和不超过六位数的开立方。

这种方法适合所有二次方根或三次方根是两位数的情况。

因为二次方根或三次方根是一位数的情况可以直接根据九九乘法表得出或者根据10以内的立方直接得出。

而二次方根或三次方根是三位数的情况在初高中阶段涉及较少，所以掌握是两位数的情况就足够使用的了。

前提条件：

熟练背诵并快速默写10以内数的平方。熟练背诵并快速默写10以内数的立方。在没有达到前提条件的要求时，不建议继续下面的步骤，因为这是前提，下面的判断和直接口算得出答案就是依靠前提条件进行的。

第一步：掌握平方数或立方数与结果个位数之间的对应关系。

为了能够快速口算二次方根或三次方根，我们必须要建立平方数或立方数与平方或立方结果的个位数间的对应关系，这样才便于后面的判断和运用。

10以内的立方中，立方数与结果个位数之间是一一对应的关系，这个一一对应的关系需要数量掌握。在具体运用过程中，如果不能熟练掌握，可以直接列出10以内的立方表来参考。

10以内立方中的一一对应关系

10以内立方中的对应关系

由上表格可知，1、4、5、6、9这五个数的立方数与结果个位数是相同的，而2、8、3、7这四个数的立方数与结果个位数是互补的（其和为10），这样我们就可以很轻松的掌握它们之间的一一对应关系了。

2、3、7、8互补，其它同。为了简洁，可以直接记为“2、3互补，其它同”。

记住以上口诀即可。

2、3互补就是说在立方数与结果个位数的一一对应关系上，2、3都是与其互补数一一对应的，同样地，2、3的互补数也是与2、3一一对应的。因此“2、3互补”就暗含了2、8和3、7这两对互补数，也就是4个数。

下面我们来看看平方数与结果个位数之间的对应关系。

10以内平方中的对应关系