【今日例题】用0，2，4，6，8组成五位数，要求不重复，有几个啊？

先上答案：可以组成96个这样的五位数。这是数字计数问题，我是王老师，致专注于小学数学！下面是我的两种解题思路。在计数问题中排列和组合思想，分类与分步思想是很好的解题策略。

五位数由万位，千位，百位，十位，个位组成。

第①步：选万位，除了0不可以选，有4种选法；

第②步：选千位，前面已经选了1个数字，有4种选法；

第③步：选百位，前面已经选了2个数字，有3种选法；

第④步：选十位，前面已经选了3个数字，有2种选法；

第⑤步：选个位，前面已经选了4个数字，只剩1种选法。

每种选法对应一个符合要求的五位数。分步相乘

五位数个数：4×4×3×2×1=96个

五位数看成五位数码。可以组成A(5,5)(五选五的排列数)

总的数码个数=首位为0的 首位不为0的。

第①类：首位(万位)为0的五位数个数。

首位已确定为0，剩下四个数字全排列A(4,4)(四选四的排列数)

第②类：首位不为0(即符合要求的)的五位数个数

总的个数-首位为0的五位数个数。

→ A(5,5)-A(4,4)=5×4×3×2×1-4×3×2×1

五位数个数：4×24=96个。

你学会了吗？

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