第三单元 三位数乘两位数

【知识点梳理】

1.三位数乘两位数的笔算:①分别用两位数的每一位上的数去乘三位数每一位上的数；

②用两位数哪一位上的数去乘，得数的末尾就和那一位对齐；③最后把两次相乘的积相加。

2. 积的变化规律:①在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

②在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍(0除外)，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。

拓展提高：

1、两数相乘，一个因数乘（或除以）一个不为0的数，另一个数除以（或乘）相同的数，他们的积不变，这叫积不变的规律。用字母表示：如果a×b = c , 那么（a×n）×（b÷n）= c （n不为0）

2、两个数相乘，如果一个因数乘m,另一个因数乘n，那么他们的积就乘（m×n）；如果一个数除以m，另一个数除以n，那么他们的积就除以（m×n）。用字母表示：如果a×b = c ,那么（a×m）×（b×n）= c×（m×n）。（a÷m）×（b÷n）= c÷（m×n）。（m、n均不为0）

3.因数末尾有0的乘法的笔算方法:先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。

4、 乘法的估算方法:进行乘法估算时，可以把每一个数看成与它接近的整十数(或整百数)来估算。在解决问题时要灵活运用(如估算买东西的问题，要往大估算)。

5、常见的数量关系:

路程问题: 路程 = 速度X时间 时间 = 路程÷速度 速度 = 路程÷时间

总价问题: 总价 = 单价X 数量 数量 =总价÷ 单价 单价 = 总价÷数量

注:速度是指物体在单位时间内行驶的路程。

6、乘法运算律:

①乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为a x b= b x a

②乘法结合律：三个数相乘， 先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为(a X b) X c= a x (b X c)

③乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。用字母表示为(a b)·c= a·c b·c