“田忌赛马”的故事大家都听过：齐国大将田忌，平时喜欢与贵族们赛马赌钱。当时赛马的规矩是每一方出上等马、中等马、下等马各一匹，不规定出场顺序，共赛三场，三局两胜制。由于田忌的每一等马都比贵族的马稍逊色一些，所以十赌九输。当时齐国的另一位大名人，军事家孙膑经常来田忌府上做客，常常看到田忌同贵族赛马，所以对比赛规则和各方马匹的实力差距比较了解。有一天，田忌赛马又输了，非常沮丧的回到家中。孙膑看到后就对田忌说：“明天你再同贵族们赛马时按我说的，下重注，我保证让你把之前输的全赢回来。”第二天，田忌又约贵族们赛马，并下了重金赌注。

孙膑为什么敢打包票呢？因为他对这场比赛做了分析：双方都派上等、中等、下等马各一匹，田忌每一等级的马都比对方同一等级的马慢一点，由于没有规定出场顺序，所以比赛的对阵形式可能有六种，分别如下：

第一：上对上，中对中，下对下。就是田忌之前用的，结局：三局零胜。
第二：上对上，下对中，中对下。结局：三局一胜。
第三：中对上，上对中，下对下。结局：三局一胜。
第四：中对上，下对中，上对下。结局：三局一胜。

第五：下对上，中对中，上对下。结局：三局一胜。
第六：下对上，上对中，中对下。结局：三局两胜。

在六种对阵形势中，只有第六种能让田忌三局两胜。孙膑正是让田忌采用第六种形式从而赢得比赛。同样的马，只是调整了出场顺序，便取得截然不同的结果。这里边蕴涵着博弈论的道理。

那什么是博弈论呢？博弈论是指双方或者多方在竞争、合作、冲突等情况下，充分了解各方信息，并依此选择一种能为本方争取最大利益的最优决策的理论。博弈论又被称为对策论，既是现代数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。在田忌赛马这个故事中，田忌同贵族便是博弈的双方。孙膑充分了解了各方的信息，也就是比赛的规则与各匹马之间的实力差距，并在六种可以选择的策略中帮田忌选择了一个能争取最大利益的策略，也就是最优策略。所以说，这是一个很典型的博弈论在实际中应用的例子。现在博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在金融学、证券学、生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。