题型九：空瓶换水问题

　　问题描述：

　　已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?

　　秒*公式:

　　N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。

　　解答：4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。所以买了36瓶，相当于买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3×4=48瓶

　　题型十、容斥极值问题

　　问题描述：

　　已知N个集合A、B、C...以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少？

　　秒*公式:

　　N个集合之和－（N-1）倍合集

　　两集合交集最少：A B-I

　　三集合交集最少：A B C-2I

　　四集合交集最少：A B C D-3I

　　以上就是我们今天要学习的全部内容了。学习完这些秒*技巧是不是觉得数学其实也不难嘛。当然，学完并不是就完事了，接下来最重要的就是要熟记这些公式，做题时要多运用，这样才能真正的掌握这些技巧。