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逐差法计算公式例题(逐差法公式的推导及应用)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-05-07 01:48:02作者:YD166手机阅读>>

探究物体运动时,纸带问题是很重要的。对于实验过程我们暂不做分析,本文只对纸带上的信息进行分析。

逐差法计算公式例题,逐差法公式的推导及应用(1)


纸带上点的意义

①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置.

②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况.

③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔.


纸带的选取

从三条纸带上选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点.为计算方便和减小误差,通常用连续打五个点的时间作为时间间隔,即T=0.1s.


采集数据的方法

如图所示,不直接测量两个计数点间的距离,而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离.

△x1=x1,△x2=x2-x1,△x3=x3-x2,△x4=x4-x3,△x5=x5-x4

逐差法计算公式例题,逐差法公式的推导及应用(2)


根据纸带分析物体的运动情况并计算速度

(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度

①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz),所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小.

②根据v=△x/△t,求出任意两点间的平均速度,这里△x可以用直尺测量出两点间的距离,△x为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积.这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度

(2)粗略计算瞬时速度

根据推论:当物体做匀加速直线运动时,某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。即:

v(中间时刻)=v(平均)=△x/△t

某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示,如图所示,F点的瞬时速度等于(DG)的平均速度 或 E点的瞬时速度等于(DF)的平均速度 .

逐差法计算公式例题,逐差法公式的推导及应用(3)

【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时,可利用公式v=△x/△t来求解,但需注意的是,如果取离E点越接近的两点来求平均速度,这个平均速度越接近E点的瞬时速度,但是距离过小会使测量误差增大,应根据实际情况选取这两个点.

各计数点的瞬时速度用平均速度来代替,即:

逐差法计算公式例题,逐差法公式的推导及应用(4)

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