原文作者：Marcus du Sautoy

翻译: 行可爱 校对:曾麟程，[遇见数学 ]翻译小组核心成员。

数学家具有很强的横向思维能力。普林斯顿大学教授Enrico Bombieri认为，假如遇到了不可逾越的障碍：“当事情难以解决时，更好的做法通常是停下来问问自己：我的问题是可解的吗？”

最先开始尝试改变问题的是一个十五岁的男孩，卡尔·弗里德里希·高斯。十九世纪初，由于一块小小的石头，高斯一夜间成为了科学界的新星。这个世纪的开始伴随着一个新星球的发现，人们幸运地发现了位于火星和木星之间的一颗行星，并将它命名为谷神星。它的路径被连续追踪了几个周，但是，它在路过太阳背面时失踪了。高斯面临的挑战是在收集到的数据中找到规律。他向天文学家指出了可能会看到谷神星的天空区域。当然，他是对的。

但高斯不仅仅喜欢为星空寻找规律，他还热爱数字。在所有他热爱的关于数字的一切中，质数是他最钟情的珠宝。他幼时有一本对数书，书的最后有一张质数表。奇异的是现在两者被联系在了一起，因为高斯设法在两者之间找到了联系。

卡尔·弗里德里希·高斯

高斯尝试计算出有多少质数，而不仅仅是预测哪些数是质数。这就是最终解开质数的秘密的横向思维。他问：质数在全部数字中占多大比例？他发现数字越大，质数越少.他做了一张表，记录着质数所占的比例的变化.

例如，1000之内，平均每6个数中就有一个质数。

既然质数的分布看起来如此随机，也许掷骰子能够提供一个很好的质数分布模型。也许大自然用“质数骰子”来选择 1000 左右的质数，“质数”写在一面，另五面空白。为了决定1000是不是质数，大自然掷骰子来看它是否落在质数的一边。当然，这只是一个启发式模型。一个数要么是质数，要么不是质数，但高斯认为这个“质数骰子”也许会产生一个与真正的质数序列具有相似性质的数字序列。

当我们检查越来越大的数字的是否为质数时，骰子有几个面？对于1000左右的质数，大自然似乎使用了一个六面骰子；对于10000000左右的质数，需要一个15面骰子。（所以伦敦的某个电话号码是质数的概率是1/15。）高斯发现，他那本含有质数表的书开头的对数表，为确定质数骰子上有多少面提供了答案。