含参数的不等式集中了不等式的基础知识、基本技能,常与分类讨论相结合,也是高考中的重点和难点。
分类讨论的关键在于弄清为什么要分类,从什么角度进行分类,本文以这两个方面为着眼点,谈谈分类的策略,供同学们参考。
一、解含参数的一元二次不等式的讨论策略
例1. 解关于x的不等式
(
)。
分析:对含参数的一元二次不等式的讨论次序一般为先讨论二次项系数,后对判别式“△”进行讨论。如果需要的话,还要对根的大小进行比较。含参数的一元二次不等式与不含参数的一元二次不等式,其解题过程实质一样,结合二次函数的图象、一元二次不等式分三种情况讨论。
解:(1)当时,原不等式的解集为