交通事故处理的一般程序是一个涉及多个步骤的过程，旨在确保事故的处理公正、公平，并尽可能地减少对当事人的影响。以下是这些步骤的详细解释：

1. 现场勘查：首先，当事人应当在发生事故后立即对现场进行勘查。如果双方对事故的事实和成因没有争议，可以选择立即撤离现场。然而，如果有任何争议或不确定性，必须保护好现场，以防止进一步的损害，并尽快报告给公安机关。

2. 报警和受案：当事人应当及时向公安机关报案，说明事故发生的时间、地点、原因以及涉及的其他车辆或人员的情况。同时，他们需要接受公安机关的调查、检验和鉴定等程序，以确定事故的责任。

3. 自行协商：在公安机关完成调查后，当事人可以自行协商处理损害赔偿事宜。这包括确定赔偿金额，以及是否需要支付医疗费用、误工费等其他相关费用。

4. 简易程序：对于车损事故和轻微人伤事故，可以采用简易程序进行处理。这意味着当事人可以直接与对方协商解决赔偿问题，无需经过繁琐的法律程序。然而，对于其他类型的事故，应适用一般程序。

5. 调查：公安机关交通管理部门应当根据当事人的申请或者自行侦查的事实，进行调查取证。这包括收集现场的证据，如照片、视频、目击者证词等，以及对涉及的车辆进行检查，以确定事故的原因和责任。

6. 责任认定：公安机关交通管理部门在完成调查后，应当根据调查取证的结果，依法认定事故的责任。如果一方被认定为全责或有主要责任，那么他或她需要承担相应的赔偿责任。

7. 赔偿调解：当事人可以自行协商赔偿金额，也可以请求公安机关交通管理部门调解。调解是一种非正式的解决争议的方式，它可以帮助双方达成一致的赔偿协议，避免进一步的法律纠纷。

8. 赔偿仲裁或诉讼：如果当事人无法达成赔偿协议，他们可以依照有关法律、法规和规章的规定，申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。仲裁是一种比诉讼更为简便、高效的解决争议的方式，而法院则会根据法律对案件进行公正的裁决。