首先，写出泛函；其次，根据边界条件写出一个满足边界条件的试探函数；最后，泛函极值问题转化为矩阵代数方程问题求解。

将一大块求解区域划分为若干个小的区域，对每个小区域列方程，最后，将若干个小区域的解∑。

这与有限差分法类似，但是不同的是：有限差分法只能求出节点处的值。然而，有限元法可以求出节点所围区域中任意点的值。

之所以有限元法这么牛，就是因为它是在差分法和变分法基础上发展而来的。吸取了二者的优点。

从更深刻的角度讲，变分法求解泛函极值问题所用到的试探函数，在有限元法中叫做单元插值函数。正是因为单元插值函数的存在，使得节点所围区域中任意点的值都能求出。这就是有限元法比差分法牛逼之处。

拉普拉斯方程的泛函

泛函极值问题转化为矩阵代数方程

泛函极值问题求解