上到菲波那契数列，下到我们常见的五角星，竟然都暗含黄金分割，这就是数学之美。

我国的国旗、国徽、军旗、军徽都采用了五角星图案(一些其他国家也是如此)。而发现黄金矩形的毕达哥拉斯学派的会徽也是一个五角星，每个会员都佩带一个五角星标记的徽章。为什么五角星会成为众多民族喜爱的图形？正五角星图形到底具有哪些美感呢？

五角星的形成来自于大自然(如五角星形花瓣)，它也和大自然一样，既有美妙的对称也有扣人心弦的变化。

图1

将圆周分成五等分，依次隔一个分点相连，则可一笔画成一个图形，即成一个正五角星形(如图1)。首先，在连接的过程中就让人惊异于形成图形的奇妙(奇异的美)；而连成的图形又具有如此明显的对称性(对称的美)！五角星美的核心是五条边相互分割成黄金比(如图中F、G是AC的黄金分割点)，这是一种最匀称的比，能给人产生美的原动力。

因此，五角星形具有如此巨大的魅力，成为世人所喜爱的图形。

请看下面的几种黄金图形。

黄金矩形：宽与长之比为黄金数的矩形。对黄金矩形依次舍去所作的正方形，可得到不断缩小的黄金矩形序列(如图2)。

黄金三角形：分两类，第一类是底与腰之比为黄金数的三角形，如图3中的△ABC，△BCD，△DEC，……组成不断缩小的三角形序列；第二类是腰与底之比是黄金数的三角形，如图4中的△ABC，△DAB，△EBD，……也组成不断缩小的黄金三角形序列，前述的埃及胡夫金字塔，其正投影即为此类黄金三角形。

图2

图3

黄金椭圆：短轴与长轴之比为黄金数的椭圆(如图5)。它的面积与以它的焦距为直径的圆的面积相等：它的离心率的平方也是黄金数。

黄金双曲线：实半轴与半焦距之比为黄金数的双曲线(如图6)。它的离心率的倒数也是黄金数。

这些黄金图形使人看起来赏心悦目，是同类图形中最和谐、优美的图形。