100 甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：

甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；

丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；

深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？

答: 是_____打碎了玻璃。

参考答案

1、从右边开始数,他是第 19位 .

2、4 月2 日上午9 时.

3、解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。

400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？

4 2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4 2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只 100-62＝38表示兔的只数

4、【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边

形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样

5、至少有 11人 .

人数最多的房间至少有 3人,其余三个房间至少有 8人,总共至少有 11人 .

6、最大的两位约数是 74.

1998＝ 2× 3× 3× 3× 37

7、第四次最少要得 96分 .

88＋（ 90- 88）× 4=96（分）

8、【解析】 有几种方法可以找出密码：

（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.

（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.

所以密码就是： □ ☆ △ ○ □ ☆ △ ○

9、105.

和的前两位是 1和 0,两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.

10、后两位数是 14.

285700÷（ 11× 13） =1997余 129

余数 129再加 14就能被 143整除 .

11、【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形

的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。

12、答案为476

解：设原数个位为a，则十位为a 1，百位为16-2a

根据题意列方程100a 10a 16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198 解得a＝6，则a 1＝7 16-2a＝4 答：原数为476。

13、答案为24

解：设该两位数为a，则该三位数为300 a 7a 24＝300 a a＝24

答：该两位数为24。

14、A班每人能得 35张 .

设三班总人数是 1,则 B班人数是 6/15, C班人数是 6/14,因此 A班人数是：

15、第一个数报 6.

对方至少要报数 1,至多报数 8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报数之和为 9.

123÷ 9＝ 13…… 6.

你第一次报数 6.以后,对方报数后,你再报数,使一轮中两人报的数和为 9,你就能在 13轮后达到 123.

16、【解析】 （方法1）因为题目中问的只是第五次交换位子后，小兔的位子是几.因此，我们只需考虑小兔的位

子变化规律，小兔刚开始时在3号位子，记为③，则变化过程为：③一次→①二次→②三次→④四次→③→…容易看出每一次交换座位，小兔的座位按顺时针方向转动一格，每四次交换座位后，小兔又回到原处，知道了这个规律，就不难得出答案.即5次后，小兔到了第1号位子.

（方法2）仔细观察示意图时会发现，开始的图沿顺时针方向旋转两格（即180°）时，恰得到第二次交换位子后的图，由此可以知道，每一次上下交换后再一次左右交换的结果就相当于把原图沿顺时针方向旋转180°，第4次交换位子后，相当于是这些小动物沿顺时针方向转了一圈，这样，我们就得到了小兔的位子及它们的整体变化规律.但其中需注意一点的是：单独一次上下（或左右）的交换与旋转90°得到的结果是不同的.小猫、小鼠的位子变化规律是沿逆时针方向，而小猴的位子变化规律与小兔相似.所以，第5次交换位子后，小兔到了1号位子.

17、根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。

根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。

可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20 根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

18、取40％后，存款有

9600×（1－40％）＝5760（元）

这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元） 乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）

19、答案 ：

甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2 甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16， 甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4

则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12 那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48 则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36

则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天

20、解：第1次运走：2/（2 7）=2/9. 64/（1-2/9-3/5）=360吨。 答：原仓库有360吨货物。

21、解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．

副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和 4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．

此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图

22、分析与解：将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。 出现7的情况共有6种，它们是：

1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。 出现8的情况共有5种，它们是： 2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。 所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

23、分析与解：4条直线时，我们可以试着画，100条直线就不可能再画了，所以必须寻找到规律。如下图所示，一个圆是1块；1条直线将圆分为2块，即增加了1块；2条直线时，当2条直线不相交时，增加了1块，当2条直线相交时，增加了2块。由此看出，要想分成的块尽量多，应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交。