将x换成t趋于正无穷大时，就得到曲线下的面积是π/2，为了获得趋于负无穷大另一半的面积，又因为这是一个偶函数，是关于y轴对称的，所以1/(x^2 1)所围成的整体面积就是π

你会惊讶的发现它的面积居然和π有关，我们一般只有在处理圆周问题时才会看到π，但这里是没有圆周的，这是数学中令人惊叹的神秘的例子之一。

我们再来看另一个例子，如下明显涉及到渐近线问题，渐近线有水平和垂直渐近线之分

如果我们向右移动垂直渐近线，这里的t可以替换任意值，注意从这里你是否可以发现如何求一个函数的渐近线，即x趋于∞时，对应的y值是个常数，那么这个常数就是x的水平渐近线，反之就是y的垂直渐近线。