考点分析：

切线的性质，勾股定理，圆周角定理，垂径定理，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义。

题干分析：

（1）由PA为圆O的切线，利用切线的性质得到AP垂直于AB，可得出∠PAO为直角，得到∠PAD与∠DAO互余，再由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠ACB为直角，得到∠DAO与∠B互余，根据同角的余角相等可得出∠PAC=∠B，再由一对直角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似可得出△APD与△ABC相似，由相似得比例，再由OD垂直于AC，利用垂径定理得到AD=CD，等量代换可得证。

（2）在Rt△APD中，由PA及sinP的值求出AD的长，再利用勾股定理求出PD的长，从而确定出AC的长，由（1）两三角形相似得到的比例式，将各自的值代入求出AB的上，求出半径AO的长，在Rt△APO中，由AP及AO的长，利用勾股定理求出OP的长，用OP﹣OE即可求出PE的长。

我们认真去研究这些几何试题新特点，既有助于我们更好地理解知识定理和方法技巧的应用，认识不同题型之间的变化，又有助于我们更好地思考和提升中考复习效率。

中考压轴题通常会以学生熟悉、感兴趣、有价值的素材或数学活动为切入点，立足于知识、问题的生长点、发展点、延伸点，借助操作活动、经验、知识、思想方法等，重在考查考生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。