在初中数学课本中，我们慢慢开始接触到正多边形图形。关于此类图形的一些结构特点和特性给大家介绍一下。

正六边形

正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。

正多边形的外接圆的半径叫做半径。

中心到圆内切正多边形各边的距离叫做边心距。

正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

外接圆

把圆分为n(n≥3)等份，依次连接各分点所得的多边形就是这个圆的内接正n边

形，也就是正n边形的外接圆。

内切圆

把圆分为m(m≥3)等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形就是这个圆的外切正m边形，也就是正m边形的内切圆。

内角

正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;

正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n.

外角

正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

所以正n边形的一个外角为：360°÷n.

所以正n边形的一个内角也可以用这个公式：180°-360°÷n.

中心角

任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。

正多边形中心角：360°÷n

因此可证明，正n边形中，外角=中心角=360°÷n对角线

在一个正多边形中，所有的顶点可以与除了他相邻的两个顶点的其他顶点连线，就成了顶点数减2（2是那两个相邻的点）个三角形。三角形内角和：180度，所以把边数减2乘上180度，就是这个正多边形的内角和。

对角线数量的计算公式：n(n-3)÷2。

面积

设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2 (an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。

对称轴

正多边形的对称轴——

奇数边：连接一个顶点和顶点所对的边的中点的线段所在的直线，即为对称轴；

偶数边：连接相对的两个边的中点，或者连接相对称的两个顶点的线段所在的直线，都是对称轴。

正N边形边数、角数、对称轴数都为N。

以上就是我们对初中数学课本中关于正多边形的介绍，了解正多边形的结构特点及特性，对我们以后的试题的解答会有很大的帮组，希望大家共同学习。