一. 基础知识

1．直角三角形的性质：

（1）两锐角互余：∠A ∠B=90°

（2）直角三角形斜边中线等于斜边一半

Rt△ABC中，若D为AB中点，则CD=1/2AB

注意：若三角形一边上的中线等于它的一半，则这条边的对角为直角．（大题需证明）

（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边一半．

几何语言：

∵∠ACB=90°，∠A=30°

∴BC=1/2 AB

2．勾股定理：

（1）定义：如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边长为c，那么a^2 b^2=c^2

（2）常见勾股数：

①3,4,5 ②5,12,13 ③6,8,10

④7,24,25 ⑤8,15,17 ⑥9,40,41

3．直角三角形中两直角边的乘积等于斜边

乘以斜边上的高（等面积法）

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD

∵S_(△ABC)=1/2 AC∙BC=1/2 AB∙CD