（bluehouse456 全文整理）

今天我们学习人教版六年级上册分数乘法单元中的分数乘分数第一课时。

现在，让我们开始今天的学习吧。

李伯伯家有一块1/2公顷的地，这块地的1/5种土豆，3/5种玉米。

同学们，看到这些信息，你能提出什么问题吗？

天天说，我想知道种土豆的面积是多少公顷？

月月说，我想知道种玉米的面积是多少公顷？

同学们，你们也是这样想的吗？那就让我们先来解决天天提出的问题吧。

看到这道题，你有什么问题或者想法吗？

文文说要求种土豆的面积是多少公顷，那我们就要用到这个条件。

这块地的1/5种土豆。

也就是1/2公顷的1/5种的是土豆。

上节课我们知道了要求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘几分之几来求。

所以我列的算式是1/2乘1/5。

小明说，李伯伯家的地如果是一公顷，这就特别容易求了。但这块地是1/2公顷，1/2公顷的1/5，应该怎样表示呢？

小雨说，我想画个图，试一试。

你们可真是爱思考的孩子。面对这道题，同学们提出了自己的想法和困惑，还有的同学提出了可以尝试的方法。

屏幕前的同学们，你们对这道题有想法了吗？

下面请同学们试着解决这个问题。

把你的想法写一写，画一画。

现在开始。

很多同学都有了自己的想法，我们一起听听他们是怎么说的。我是用画图的方法解决的，这个长方形表示这块地，也就是1/2公顷，我把它平均分成五份，这一份就是1/5公顷，所以我得到的结果是1/5公顷。

小心看出了一些问题。

我不同意你的画法，你看你画的这块地，总面积是五个1/5公顷，也就是一公顷，可是李伯伯家的菜地总面积是1/2公顷呀。

嗯，看来我这样画图的确有问题，那问题出在哪了呢？

我觉得要想解决这个问题，需要先找到1/2公平。

我好像明白了，我这样做得到的是一公顷的1/5，要想得到1/2公顷的1/5，首先要先找到1/2公顷。

小新随后展示了自己的作品。

大家看，我是这样做的，我画了一个长方形，表示一中形。

先把它平均分成两份，一份就是1/2公顷，求1/2公顷的1/5，所以我把1/2公顷再平均分成五份，这一份就是1/2公顷的1/5。

屏幕前的同学们，你们看懂小新的做法了吗？

我们一起再来回忆一下，小新到底是怎么做的。

首先它用一个长方形表示一公顷，先把它平均分成两份，一份就是1/2公顷。

要求1/2公顷的1/5，所以把1/2公顷再平均分成五份。

这一份，就是1/2公顷的1/5了。

小新接下来又提出了问题，我们一起来看看吧。

我知道这一部分就是1/2公顷的1/5，但是它到底是多少公顷呢？

屏幕前的同学们，你们能帮帮小新吗？

这一部分到底是多少公顷呢？

我们一起来听听小雨的回答吧。

我们在第一次平均分的时候是把一公顷平均分成两份单位一是一公顷，而第二次平均分的时候是把1/2公顷平均分成五份，这次被分的是1/2公顷，我们需要知道1/2公顷的1/5是一公顷的几分之几呢？

所以我把剩下的1/2也平均分成五份，两个五份就是十份，你们看，现在一公顷平均分成了十份，这一部分是十份里的一份，所以1/2公顷的1/5是一公顷的1/10，也就是1/10公顷。

同学们特别会学习，把分数乘分数的算式转化成了一幅图，结果变得一目了然了。

现在，让我们来看看月月的方法吧。

月月是这样画的。

同学们，你们看懂了吗？

天天说，我看懂了，他画的这幅图也是在求1/2公顷的1/5是多少，只不过和刚才的图相比，分份的方向不一样。

看看你们的方法，我明白了，要想求1/2公顷的1/5，需要平均分两次，第一次是平均分成两份，目的是先要得到1/2公顷，第二次是平均分成五份，因为每一部分都平均分成五份儿，两个五份儿，也就是十份，所以双阴影部分的面积是1/10公顷。

同学们，看了这几位同学的讨论，你们明白为什么1/2公顷的1/5是1/10公顷了吗？

还有同学有其他的想法吗？

小韩说，这道题我没有画图，是直接计算的，大家看看我的方法。

用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，也得到1/10公顷。

同学们，你们能解释这种算法的道理吗？

琪琪是这样理解的。

通过刚才的研究，我们知道，求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成五份，去其中的一份，也就是把一公顷平均分成二乘五份。

每份就是二乘1/5，最后取这样的一份就是二乘1/5，再乘一，这样就变成了分数乘整数，在计算时就可以写成二乘1/5乘一。算式中分母相乘的积就表示平均分的总份数。

分子相乘的积表示取了多少份，所以我觉得这样计算是可以的。

同学们用了不同的方法求出了种土豆的面积是1/10公顷，帮李伯伯解决了问题，同时也解决了课前小明提出的问题。

现在，让我们再来看看月月提出的问题吧。

种玉米的面积是多少公顷呢？

请同学们自己解决这个问题，把你的想法写一写，画一画。

现在开始。

好了，现在让我们来看看大家是怎么解决的吧。

小明说，我用画图的方法，这个长方形表示一公顷，先平均分成两份，取其中的一份就是1/2公顷。

再把1/2公顷平均分成五份，去其中的三份。

从图中可以看出，两次平均分一共平均分成了二乘五份，取三份。

因此，1/2公顷的3/5，也就是一公顷的3/10，是3/10公顷。

小丽说，我是列式计算的，因为中厘米的面积占这块地的3/5，也就是求1/2公顷的3/5。

列式是1/2乘3/5。

分母表示两次平均分的总份数。

分子表示一共取了多少份，计算结果也是3/10公顷，所以种玉米的面积是3/10公顷。

屏幕前的同学们，你们也是这样做的吗？

在解决刚才这两个问题的过程中，都有同学提到了这样的计算方法，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数乘分数真的可以这样计算吗？

有的同学提出来，可以换一道题再试一试。

那好，我们就听同学们的意见，换一道题试一试。

5/8乘3/4按照刚才大家的计算方法，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，最后结果是15/32。

屏幕前的同学们，请你用画图的方法说明这样计算是否正确，把你的想法写一写，画一画，现在开始。

下面让我们来看看乐乐是怎么做的吧。

乐乐说，把这个正方形的面积看作一，我先把它平均分成八份，去其中的五份，也就是5/8。

然后再把5/8平均分成四份，去其中的三份。

这时可以看出，两次平均分将这个正方形平均分成了32份。

用八乘四等于32取了其中的15份，用五乘三等于15。

所以结果得到15/32。

根据乐乐的解读，大家想一想，我们用分母乘分母，求的是什么？

分子乘分子，求的又是什么呢？

小明说，从图中我们可以看出，分母乘分母的积表示平均分了多少份。

两个分子相乘的积就表示一共取了多少份？

同学们很了不起，结合图，我们不仅知道怎么算，还知道为什么这样算，给你们点赞。

同学们，通过解决刚才的几个问题，你知道分数乘分数应该怎样计算了吗？

我听到很多同学说，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

现在，让我们一起来练习几道题吧。

看图计算，屏幕前的同学们赶快结合图想一想吧。

相信同学们已经得到答案了。

快看看，你们算的对吗？

你能说说这两个算式的结果是怎么得到的吗？

让我们先来看看第一道题。

小雨说，通过看图我们可以发现，2/3乘4/5等于8/15。

我看到这个长方形先平均分成了三份，取其中的两份就是2/3。

再把2/3平均分成五份，去其中的四份。

因此一共平均分成了三乘五，也就是15份，取了其中的二乘四，也就是八份，所以结果是8/15。

小新在计算第二道题时是这样想的，他说，我先用分子乘分子，分母乘分母的方法计算出结果是9/16，然后我再用图去验证我的结果对不对。

我们看这个长方形，先平均分成了四份儿，取其中的三份表示3/4，再把3/4平均分成四份儿，去其中的三份。

蓝色部分就是3/4的3/4。

从图上可以看出，这个长方形一共平均分成了16份，取了其中的九份，所以答案就是9/16。

同学们不但能根据图计算出结果，还能讲出其中的道理，你们可真棒。

现在，让我们再来看看下面这道题吧。

列式计算，1/4吨的3/5是多少吨？

这道题该怎样解答呢？

请同学们将你的方法写一写，现在开始。

都写完了吗？

这里有两种不同的答案。

屏幕前的同学们，你们觉得谁的答案是正确的呢？

我觉得两个同学的列式都是正确的，但是我们刚刚学习的分数乘分数的计算方法是用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

很明显，一号作品没有按照计算方法进行计算，所以是不对的。

我同意月月的意见，我画了一幅图，这个长方形表示一吨，大家看求1/4吨的3/5是多少？其实就是把一吨平均分成四份取一份，再将1/4平均分成五份取三份。

我们从图中可以看到，一共分了20份，分母是20，而最后取了三份，分子是三，所以3/20吨是正确答案。

同学们太棒了，将图和算式结合起来，解决了问题。

同学们，在今天的课堂中，你有哪些收获呢？

有的同学说，我学会了分数乘分数的计算方法，就是分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

有的同学说，我知道了，为什么可以这样算。

还有的同学提醒大家，可以利用画图帮助我们理解问题，解决问题。

同学们说的真好，用形来解决数的问题是一种很好的学习方法。

希望同学们能够把今天的学习经验运用到我们今后的学习中去。

同学们，今天我们学习了分数乘法单元中的第三，具体内容在数学书第三至五页。

课后请大家完成数学书第四页的做一做第一题。

还有数学书第六页的第五题。

这节课我们就上到这里，同学们再见。