幻方，也称九宫格，宋代数学家杨辉称之为纵横图，是我国一种传统数字游戏。幻方是将从1到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。古时候幻方经常在官府、学堂等场所出见，后来通过印度、阿拉伯等地传到西方，因其奇幻的特性，被称为Magic Square，即"幻方"或"魔方"。

传说上古伏羲氏时，有龙马从黄河里跳出来，背上负着河图；有神龟从洛水里跳出来，背上负有洛书。伏羲氏根据河图、洛书演化成八卦。洛书便是最早的幻方，用现代数学语言解释，就是用1~9九个数字，填在九个格子里，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15。

洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一。同时，洛书以其高度抽象的内涵，对中国古代政治伦理、数学、天文气象、哲学、医学、宗教等等都产生了重要影响。在远古传说中，于治国安邦上也具有积极的寓意。包括洛书在内的幻方自古以来在亚、欧、美洲不少国家都被作为驱邪避凶的吉祥物。

最早将数字与洛书相连的记载是2300年前的《庄子·天运》，它认为"天有六极五常，帝王顺之则治，逆之则凶。九洛之事，治成德备，监照下土，天下戴之，此谓上皇"。远古时代，伏羲依靠河图画出八卦，大禹按照洛书划分九州，并制定治理天下的九类大法，圣人们根据它们演绎出各种治国安邦的良策，对人类社会与自然界的认识也得到步步深化。大禹从洛书中数的相互制约，均衡统一得到启发而制定国家的法律体系，使得天下一统，归于大治，这就是"借鉴思维"的开端，这种活化思维的方式已成为现代科学灵感的来源之一。中国不仅拥有幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。从洛书发端的幻方在数千年后更加生机盎然，被称为具有永恒魅力的数学问题。十三世纪，中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究，并编制出三至十阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。

欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。著名数学家费尔玛、欧拉都进行过幻方研究，但直到1514年，德国著名画家杜勒才绘制出了完整的四阶幻方。直到十五世纪，住在君士坦丁堡的魔索普拉才把中国的纵横图传给了欧洲人，欧洲人认为幻方可以镇压妖魔，所以把它作为护身符，也把它叫作【Magic Square】。1977年，四阶幻方还作为人类的特殊语言被美国旅行者1号、2号飞船携入太空，向广袤的宇宙中可能存在的外星人传达人类文明信息与美好祝愿。