由等腰直角三角形斜边长求面积,可以把等腰直角三角形补成以斜边为边的正方形。
例 如图,等腰直角三角形的斜边为8cm,求它的面积。
解析
(1) 知道斜边长,如下图,用四个等腰直角三角形补成一个以斜边为边的正方形。正方形面积=8×8=64(平方厘米),
等腰直角三角形面积=64÷4=16(平方厘米)。
(2) 由上可以归纳得出:
知道等腰直角三角形的斜边长,它的面积=斜边×斜边÷4
(3) 上述结论,只适用等腰直角三角形。
答案
8×8=64(平方厘米)
64÷4=16(平方厘米)
答:等腰直角三角形的面积是16平方厘米。
练习
1. 如图,等腰直角三角形的斜边为6cm,那么它的面积是( )cm。
2. 如图,等腰直角三角形的斜边为10cm,那么它的面积是( )cm。