【空间与图形】

一、填空题。（每空一分，共26分）

1、单位换算

2.1立方米=（ 2100 ）立方分米 2040 立方厘米=（ 2.04 ）立方分米

415平方厘米=（ 4.15 ）平方米 10020立方分米=（ 10.02 ）立方米

2、在时钟上,时针与分针成90°是(　3　)时与(　9　)时；时针和分针形成平角的时刻是(　6时　)。

3、一个等边三角形的周长是0.18米，高是5厘米，它的面积是（ 15 ）平方厘米。

4、一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是7cm和14cm，这个三角形的周长是( 35 )cm.

5、一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，斜边长10cm，这个直角三角形的面积是（ 24cm² ）。斜边上的高是（ 4.8cm ）。

6、工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ 77 ）根。

7、一块正方形的红布边长是3米，如果用它做底和高都是2分米的直角三角形小红旗，可以做（ 450 ）面。

8、一个长方体的长是10分米，8分米，高6分米，它的棱长总和是（ 96 ）分米，表面积是（ 376 ）平方分米，体积是（ 480 ）立方分米。

9、一个长方体，长是3m，宽和高都是0.5m，把它分割成两个完全一样的小长方体，表面积最少增加（ 0.5 ）平方分米。

10、把一个长124cm，宽和高都是10cm的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯（ 12 ）个。

11、一个长方体的长宽高都扩大3倍，它的表面积就（ 扩大9倍 ），体积就（ 扩大27倍 ）。

12、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm，3cm，4cm，这个长方体的所有棱长之和是（ 48 ）厘米，体积是（ 60cm³ ）。

13、把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（ 40dm² ）。

14、把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( 16cm³)。

15、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差40立方厘米,圆柱的体积是(　60 )立方厘米,圆锥的体积是(　20 )立方厘米。

二、判断题。（5分）

1、如果一个三角形有两个内角是锐角，它一定是锐角三角形。（ × ）

2、把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ √ ）

3、表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。（ √ ）

4、长方体中有时四个面是完全一样的长方形。（ √ ）

5、圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。（ × ）

三、选择题。（5分）

1、钟面上3：30时，时针与分针所成的角是（ A ）。

A. 锐角 B. 直角 C.钝角 D. 平角

2、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ D ）。

A．1分米 5厘米 0.07米 B．14厘米 13厘米 2厘米

C．9米 7米 5米 D． 6厘米 9厘米 3厘米

3、用一些棱长2cm的小立方体木块拼成一个稍大立方体，至少需要这样的小立方体（ A ）块。

A. 4 B. 16 C. 8 D. 9

4、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ D ）总是相等的。

A．周长 B．面积 C．上下两底的和 D. 高

5、底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较，它们的体积(　 D　 )。

A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大

四、计算题。（28分）

1.将下面表格补充完整。（6分）

2.计算下列图形的表面积和体积。（12分）

S=1032 cm²　 S=150 dm²

V=2160 cm³ V=125 dm³

3.计算下面图形的表面积和体积。（6分）

S=533.8cm²

V=665.68cm³

4.计算下面图形的体积。（4分）

V=169.56dm³

五、解决问题。（36分）

1.（5分）一个无盖的长方体水箱,长2.5分米,宽2.5分米,高3.5分米。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米?

解：2.5×2.5 2.5×3.5×4=41.25(平方分米)

答：至少需要铁皮41.25平方分米.

2.（6分）如图是一块梯形菜地的示意图。王大伯把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种白菜，三角形地里种萝卜。萝卜地有多少平方米？ 每棵大白菜占地15平方分米，一共可以种多少棵？

解：（12-7）×6÷2=15平方米 7×6×100÷15=280棵

答：萝卜地15平方米，种白菜280棵。

3.（6分）一块长方形的地，宽是3.6米，长是宽的3倍，围一圈篱笆，大约需要多长的篱笆？用边长为4分米的草皮铺满这块地，大约需要多少块这样的草皮？已知篱笆每米5元，草皮每块6.5元，一共要花费多少钱？

解：3.6×3=10.8（米）

（10.8＋3.6）×2=28.8（米）

10.8×3.6=38.88（平方米）=3888平方分米

3888÷（4×4）=243（块）

28.8×5＋243×6.5=1723.5（元）

答：大约需要28.8米长的篱笆，大约需要243块这样的草皮；一共要花费1723.5元钱。

4.（6分）有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?

37.68÷3.14÷2=6(米)

3.14×62×6=226.08(立方米)

答:这个粮囤的容积是226.08立方米。

5.爸爸买了一个长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5厘米、宽3厘米、高2厘米。

(1)礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)

(2)最多能装多少块花生酥?

解：(1)(30×20 30×15 20×15)×2=2700(平方厘米)

(2)(30÷5)×(20÷2)×(15÷3)=300(块)

答:礼盒用彩纸包装,需要2700cm²彩纸，最多能装300块花生酥。

6.（7分）把10升水倒入一个长2.5分米，宽2分米，高6分米的长方体水缸中。

（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？

（2）此时，将一个正方体铁块全部浸入水中，水面离容器口还有2.4分米，你能求出正方体铁块的棱长吗？

解：（1）6-10÷（2.5×2）=4分米

（2）（4-2.4）×（2.5×2）=8立方分米

棱长：2分米

答：这时水面的高度离容器口有4分米；正方体铁块的棱长2分米。