类型2.借助函数,用"数"解"形"

例3.（2018秋•石景山区期末）如图，等边三角形和正方形的边长均为a，点B，C，D，E在同一直线上，点C与点D重合．△ABC以每秒1个单位长度的速度沿BE向右匀速运动．当点C与点E重合时停止运动．设△ABC的运动时间为t秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S，则下列图象中，能表示S与t的函数关系的图象大致是（ ）

【分析】分t≤1/2 a、t＞1/2a两种情况，分别列出S与t的函数关系即可求解．

【解答】如图所示，设△ABC平移中与DG交于点H，

当t≤1/2a时，S＝S△HCD＝1/2CD•HD＝1/2t•t•tan60°＝√3/2 t ²，

该函数为开口向上的抛物线；

当t＞1/2a时，