简单的说，函数是一种运算规则。是一个数集到另外一个数集的映射。

再通俗一点说，一个函数就像工厂里的一种加工中心。这个加工中心只会干一种活，假设这个加工中心只会根据原料的大小，加工成圆球的形状，如果我们从这头把一块大石头送进去，从加工中心的另外一边就会出来一种大石球，同样，如果我们送进去的是小石块，另一端出来的就是小石球。

在工厂里还有另外一个加工中心，这个加工中心有另外一种运算方式，只把送进去的泥土压缩为标准的正方形。如果送进去的泥土多，另一端就会出来一个大的正方形土块，如果送入的泥土少，另一端出来的就是小的正方形土块。

再深入一下:如果一个加工中心被定义为把原料加工成圆球的话，它出产的产品就只能是圆球，而且，你送入的原料如果只是一个石块的话，出产的产品也只能是一个石球，不能是两个。

从上面的例子可以大致地解释函数的基本定义。虽然不是很精确完整，但容易理解。也就是说，函数是一种针对数字的加工中心，每一个函数都有一种特定的加工规则。从左端输入一个数值，通过函数的运算，右端就会出来一个唯一确定的值。

那么我们研究函数有什么用呢？通过上面的例子我们就非常清楚了。因为函数是一种确定的运算方式，我们可以通过来来预测不同的输入值带来的确定的结果。

下面这个例子完美的解释了应用函数的好处:如果一个厨房师傅知道每一个人每一顿饭能吃四两米饭，如果是两个人吃饭，他就能知道要准备八两米饭。如果突然某一天有100个人过来吃饭的话，根据函数的运算，他就不至于惊慌失措，而是稳稳当当的准备40斤米饭就可以了。