进制
进制也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法(有不带进位的计数方法,比如原始的结绳计数法,唱票时常用的“正”字计数法,以及类似的tally mark计数)。 对于任何一种进制---X进制,就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。 十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,x进制就是逢x进位。
位权
位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方。
比如10进制数1462的第4位1的权是1×10^3,是1000,
2进制权就是2^(n-1),比如1000,第4位的1的权就是1×2^3=8。
二进制与十进制之间转换
- 十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。
- 二进制转十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
二进制与八进制之间转换
- 二进制转八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)
- 八进制转二进制
方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。