有个流行的故事说，著名的数学家高斯有个懒惰的老师。所谓的老师想让孩子们忙些，这样他就可以睡个午觉，因此他要求全班学生计算数字1加到100。

高斯回答了他：5050。算的非常快，老师怀疑是作弊的，高斯当然没有!手动1加到100是笨拙的，高斯发现了一个避免该问题的公式：

让我们分享一些有关此结果的解释，并以直观的方式真正理解它。对于这些示例，我们将添加1到10，然后查看它如何应用于1到100（或1到任何数字）。

技术1：配对数字

配对数字是解决此问题的常用方法。与其将所有数字写在单个列中，不如将它们环绕起来，如下所示：

1 2 3 4 5

10 9 8 7 6

出现了一个有趣的模式：每列的总和为11。随着上排数字的增加，下排数字的减少，每列总和保持不变。

因为1与10（我们的n）配对，所以可以说每一列都有（n 1）。我们有几对？我们有2个相等的行，我们有n / 2对。