这一篇整理四年级的数学广角。
四年数学广角主要是优化问题和鸡兔同笼，内容较多，所以单独整理成篇。
1一3年级的数学广角内容及解题策略可以点击以下链接。
1、沏茶类问题
例：烧水要8分钟，洗水壶要1分钟，洗茶杯要2分钟，接水要1分钟，找茶叶要1分钟，沏茶要1分钟。客人来了，怎样安排才能尽快让客人喝上茶？一共要几分钟？
解题策略：
先明确事情（沏茶）发展的大致顺序，弄清哪些事情得先做，哪些事情要后做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，合理安排就能节省时间。
洗水壶——接水——烧水（同时可以洗茶杯找茶叶）——沏茶
1 1 8 1=11(分钟）
答：一共要11分钟。
练习：
小红感冒了，吃完药要赶快休息，她找杯子倒开水要1分钟，等开水变温要6分钟，拿感冒药要1分钟，量体温要5分钟，吃药要1分钟，请问她应如何合理安排这些事情？最少需要几分钟？
2、烙饼问题
例：一个平底锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙3张饼最少要多少分钟？烙5张饼呢？
解题策略：
锅子一次烙两面，烙3个的优化方法是：先烙第一、第二个的正面，再烙第二、第三个的反面，最后烙第一个的反面和第三个的正面。总共烙3次，每次3分钟，所以一共要用3×3=9（分钟）
烙饼问题的优化关键在最后几个。如果锅一次只能烙2个，设烙一面用时t，烙n个饼，则总时间为nt。饼数为偶数个时随便怎么烙，两个两个地烙，结果都是nt。饼数为奇数个时，先两个两个地烙，最后三个用上面的优化方法烙。
所以如果烙5个，可以看成（2 3）个，用时是2×3 3×3=15（分钟）
假如锅一次烙3个，那么饼数为3的倍数时三个三个烙，结果都是nt，饼数不是3的倍数，那就三个三个烙，最后剩下（3 余数）个，则用优化的方法烙。
公式：总面数=饼数×2
需要烙的次数=总面数÷每锅可烙的数量（如有余数则用进一法多算一次）
总时间=烙的次数×烙每面的时间
综合算式：总时间＝饼数× 2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间
所以：3×2÷2×3=9（分钟）
练习：小亮用平底锅烙饼，锅内同时最多能放4张饼，烙1张饼需要4分钟（每面各需烙2分钟）。烙6张饼最少需要几分钟？怎么烙？
3、对策问题（田忌赛马）
故事背景及问题：
田忌与齐王赛马。马分为上、中、下三等，第一次田忌用上等马对齐王的上等马，用中等马对齐王的中等马，用下等马对齐王的下等马，结果都输了。可见在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马。第二次比赛还是用原来的马，但田忌却胜了，他是怎样赢得比赛的？
解题策略：
这是对策论的应用。在实力较弱的情况下，运用数学方法寻找并分析最优策略，改变顺序就能以弱制强、以长攻短从而取得胜利。在故事中，田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。
不过，这个最优策略能得以实施是有前提条件的。首先是齐王先出马，并且田忌知晓他的出马情况，才能后发制人；其次在遇到问题时要全盘考虑，善于取舍，田忌一方必须以最弱的马对齐王最强的马，舍去这一场的胜，然后再依次应对，才能整体取胜。
