1. 函数y=Asin（ωx φ）的图象变换

由正弦曲线得到函数y=Asin（ωx φ） h（A > 0，ω > 0）的图象，要进行两种变换——平移变换和伸缩变换，变换的类型和变换的量，由其中的四个参数A，ω，φ，h决定．

引起横向（x轴方向）平移的是φ，由正弦曲线得到函数y=sin（x φ）的图象，只需把正弦曲线上所有的点向左（当φ>0时）或向右（当φ<0时）平移|φ|个单位长度，口诀是：左加右减；引起纵向（y轴方向）平移的是h，由正弦曲线得到函数y=sin(x h)的图象，只需把正弦曲线上所有的点向上（当h>0时）或向下（当h<0时）平移|h|个单位长度，口诀是：上加下减．

引起横向（x轴方向）伸缩的是ω，由正弦曲线得到函数y=sin(ωx)的图象，只需把正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的1/ω倍，纵坐标不变；由正弦曲线得到函数y=Asinx的图象，只需把正弦曲线上所有点的纵坐标变为原来的A倍，横坐标不变. 口诀是：横1/ω倍纵A倍．

由正弦曲线得到函数y=Asin(ωx φ)（A > 0，ω > 0）的图象，其中的横向变换先伸缩后平移或先平移后伸缩都可以，二者殊途同归.

图象的平移是三角函数复习中的一个重点与易错点，为了帮助同学们解决好这类问题，特总结了“三明确”策略，希望对同学们的复习有所帮助.

一、 明确平移对象和方向

在平移变换中，首先弄清哪个函数的图象在平移，平移后又得到了哪个函数的图象. 其中将x变换为x ± φ（φ > 0）需满足“正向左，负向右”的平移规律．

二、 明确函数的解析式

三角函数进行平移前需明确平移前后函数的名称是否发生了变化，解析式的结构是否一致. 若题目平移前后函数的名称和结构不一致，需先将它们化成一致，再考虑平移．