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伯努利原理在生活中的应用(伯努利原理通俗解释)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2024-05-07 16:04:39作者:YD166手机阅读>>

大家好,今天我们来聊聊伯努利方程。

伯努利方程是物理学和工程学中一个虽然简单但极为重要的方程,该方程可以帮助我们深入地了解大千世界中流体的流动行为。从本质上看,该方程描述了流动着的流体中,压力、速度和高度三者之间的关系。

伯努利原理在生活中的应用,伯努利原理通俗解释(1)

什么是伯努利方程?

伯努利方程在工程上有非常多的应用,例如可以用它来解释飞机是如何产生升力的?或者计算液体从容器内流出时的速度等等问题。

在探讨这些应用之前,我们先来看看什么是伯努利方程?它是由瑞士物理学家丹尼尔伯努利在1738年所发表的,该方程的表达式如下,等式左边三项之和沿流线保持不变,且它们的量纲都是压力,第一项为静压,也就是我们常说的流体压力P;第二项为动压,它是有关流体密度ρ与速度v的函数,表示的是单位体积流体的动能;第三项为静水压力,它是流体受到重力影响而产生的压力,式中g为重力加速度,H为当前位置与参考位置之间的高度差,这就是伯努利方程的压力表达式,当然它也可以表示成水头形式或者是能量形式。

伯努利原理在生活中的应用,伯努利原理通俗解释(2)

我们还可以将伯努利方程看作是能量守恒定律的一种表达,其含义是,沿着流线方向,压力能、动能、势能三者之和是保持恒定的。这是一个非常有价值的信息,它可以帮助我们分析一系列流体的流动问题。当然需要强调的是,该方程只能沿着流线方向使用。所谓的流线,我们可以将其定义为,在稳态流动中,流体内部单个粒子的流动路径。更确切地说,它是一条在所有点上都与质点速度相切的曲线。

伯努利原理在生活中的应用,伯努利原理通俗解释(3)

应用1——伯努利方程在变径管道中的应用

下面,我们应用伯努利方程,来看看流体流过变径管道时的情况。利用伯努利方程,我们既可以了解流体在流过变径管道时,压力的变化情况。还可以用来比较不同位置处的流量情况。为此,我们可以将伯努利方程变换成下面这种形式。

然后,我们取同一条流线上的点1和点2,由于点1和点2两者之间的高度没有明显的变化,我们认为它们近似相等,因此势能这一项可以近似认为相等,就可以相互抵消掉了。

伯努利原理在生活中的应用,伯努利原理通俗解释(4)

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