同学们好，今天老师为大家分享一道八年级数学培优题。这道题表面上看，难度较大，但是它的解题方法却不难，即便这样，至少有80%的同学还是做错了，只因为在解题的过程中，缺少做辅助线的意识和能力。

接下来我们就一起来看看这道题目吧:

试题

看到题目之后，不知道大家是怎样去思考的呢？因为这道题目中所给的条件只能使我们分别求出∠ABD和∠ADB的度数，但对大家求解∠C却没有任何帮助。此时我们不妨去添加一些辅助线，从而构造出一个正方形出来，这样做的目的是根据题目中所给出的条件，可以构建出一个等边三角形，再结合等腰三角形的性质，从而逐步求出∠C的度数。具体的解题思路如下：

解题步骤

结合老师所引导的思路，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步！也欢迎大家在下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧。