全文包括：
- sem简介：功能、优点、缺点
- 分析软件简介
- 统计知识回顾：矩阵标量向量、多元回归分析、估计方法
- SEM的六大步骤
- 路径追踪规则（Path tracing rules)
- R codes
一、SEM简介强大的功能：
融合了因子分析(Factor Analysis)、方差分析(如ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA)、多重回归(multiple regression)等：
- 可以分析有多个因变量的模型(multiple dependent variables)
- 可以分析复杂的中介模型(complex mediating mechanisms)
- 可以估算潜在变量以解释测量误差(estimate latent variables)
- 可以估算二分变量(binary) /序级变量(ordinal)的潜在因子
- 可以测试跨组的模型不变性（test invariance of models across groups)
- 可以建模重复测量的数据的发展轨迹(growth trajectories of repeated measures)
- 可以一次性完成对一个复杂模型的分析，而不用将模型拆分
- 适用于各种数据（不同分布的数据-非正态分布，不同类型的数据-非连续数据）
- 对长期数据，可以测试个体的稳定性
- 建了个太太太复杂的模型，以致于啥都说明不了（比如把各种变量一股脑塞进模型，偏离了理论）—— 所以在建模specification/re-specification时，一定要明确自己在做什么，让模型保持精简。
- 难以判断模型是否正好拟合（fit）数据 —— 要依据理论再参考一些fit index，将模型不断优化，在过度适合和适合不足中找到平衡点。
- 可能有不同模型恰好一样地拟合数据
- 没有明确参考标准来确定合适的样本大小——……样本量越大越好
- 和其他分析一样，SEM无法修正由于取样或测量导致的误差——好好设计和实施实验让数据质量高一些
- 哲学盲点：SEM使用”证据的缺失(absent of evidence)作为支持假设模型的证据 —— 没有证据证明其存在可以证明其不存吗？（例一：研制新药，如果没有证据显示新药有疗效,是不是就能说明新药没有疗效了呢？例二：寻找某物种，如果找不到这个物种的生物，是不是就说明该物种已经灭绝了饿呢？）
常用软件：Amos（绘制路径图，简易模型分析，想发表文章的话还是用后两个分析吧）、Mplus（代码简洁好上手）、R（一般用lavaan package，还有别的包可以用比如semTools有一些补充功能比如求测量不变性 measurementInvariance()，semplot/lavaanplot可以用来绘图，还有openMX、sem等）。
除此以外，还有Python（学好编程啥问题都能解决）、LISREL（输入input是矩阵而非原数据！Coursera上有港中文大学Kit Tai Hau 侯傑泰教授的免费公开课程“Structural Equation Model and its Applications | 结构方程模型及其应用 (普通话/粤语)）、EQS（多变量分析软件）、SPSS（也得自己码代码syntax，点点点鼠标是点不出来这些比较高级的功能的）。
三、统计知识回顾矩阵代数（Matrix Algebra)标量（scalars）：实数，只有大小，没有方向。
*a是一个标量，b也是一个标量。
矩阵（matrix）：双序排列的标量，行（rows） 列（columns）。
*表示矩阵的字母一般大写、加粗。
矩阵排序：下标前面的数字代表行i，后面的数字代表列j，记作aij。
矩阵转置（Transpose）：把矩阵A（r×c）的行和列互相交换，得到矩阵A’（c×r）。
