大家好，我是爱好数学的胖子。今天分享到关于实数分类的非常基础性的问题。

把下列个数分别填入相应的集合里，这里有很多数，有正数，有负数，有有理数，有无理数。一个一个看。

·第一问，正有理数的集合是多少？正有理数的集合首先排出什么？排出负数和零，这个就不再考虑范围，这个也不在，这个不在，这也不在。再看这些正数里边哪些是有理数。

→第一个是八的立方根。我们知道并不是带立方根或者平方根，带根号的数就一定是无理数，有的是能开出来的，能开出来的就是有理数，开不进的才是无理数。八的立方根等于二，所以它是有理数。

→那根号二我们知道它是一个无理数，它是开不进的，不行。这是负数也不行。二分之派是一个有理数，二分之派自然也是有理数，那么它不是不可以，七分之二十二可不可以？这是可以的。它写成了一个分数的形式，上面是一个整数下面也是也是一个整数，它一定是个有理数，也就是说它一定是无限的循环小数，无限循环小数。后面还有这个数，一点七三二，一点七三二也是一个正有理数。

→最后一个数我们看一下，一点二零零二、二零零二、二零零二，看似它是确实是存在自己的一个规律，就是每一个二之间往后都是多一个零的，它到底是有理数还是无理数。

回忆一下有理数，有理数可以分为整数和分数，而分数又能分为有限小数和无限循环小数。所谓循环小数，比如说小数负的零点零三、零三的循环，可以加循环的这种符号，它都叫循环小数。而这个数看它是循环小数还是不循环小数，虽然有一定规律，但是它还不是循环小数，它属于无限循环小数，无限不循环小数，无线不许按小数，它其实就等于有理数，所以它也不是有理数。

·第一个集合就这三个数。

→好，再看第二问。第二问，有理数的集合，有理数，再重新筛选一遍，这个是有理数，根号二是有理数，二分之派是有理数，负的，三的立方根的相反数是有理数，还有什么？负的根号六是有理数，还有最后这个一点二零、零二、零零，这个是有理数，也就是说只要它是无限，不循环小数，这些都是无限的，不循环小数就是无理数。