已知函数fx等于a l e x减s。

·第一问：求函数fx的单调区间。首先进行求导，fx等于s分之a减一等于s分之a减x等于x分之负x加a。对a进行分类。

→第一种：单一小于等于零时，fx小于零，fx在零到正无穷上单调递减。

→第二种：单a大于零时，零，fx等于零得到x等于a。当令fx小于零得到x属于a到正无穷，即fx在a到正无穷上单减。

→另fx大于零，s得到s属于零到a，即fx在零到a上单掉递增。

所以可以最后总结得到，单一小于等于零时，fx的单调递减区间为零到正无穷。单a大于零时，fx的单调递增区间为零到a，单调递减区间为a到正无穷。

·第二问：g s等于x减拉引x减一，a大于零。若对于任意s、e、s二属于零到正五球，均有fx一小于j、s二求a的取值范围。这种就是属于双变量，即对任意x都有fx一小于g s二及fx一的最大值小于j、s的最小值进行求解。

f、s一max小于j、x米。根据第一问可知，fx在由第一问可知，当a大于零时，fx在零到a上底子，在a到正无穷上递减，所以fx的极大值也是最大值，就是fx一。

f、a等于aloin a减去a，因为max，因为g s等于x减low in x减去一，可以进行求档。g 撇 x等于一减x分之一等于s分之x减一即可知。当x属于零到一时，g撇 x小于零，即gx在零到一单减。当x属于一到正无穷时，gx大于零，g s单增，即在x等于一处。gx取极小值，也是最小值，即gxm等于g e就等于零。

所以alion a减a就会小于零，约个a就等于lowing a减一小于零。最后解出零小于a小于一解的，即a的取值范围为零到一。