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欧拉公式与三角函数的推导(欧拉公式与三角函数关系)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2023-10-30 18:37:30作者:YD166手机阅读>>

e表示单位量在单位时间内"自然增长"得到的数量,所以称为自然常数。这种自然增长的模式在自然界中经常碰到,比如细菌和其他微生物的繁殖等

在讲函数ex的共轭等式之前,我们先复习一下共轭复数的概念:

复数z=x yi的共轭复数是定义为z=x-yi,对应到平面上就是两个关于x轴对称的点。

欧拉公式与三角函数的推导,欧拉公式与三角函数关系(9)

很容易验证,共轭和加法,乘方运算是交换的:

欧拉公式与三角函数的推导,欧拉公式与三角函数关系(10)

两个互为共轭复数的乘积刚好等于模的平方:

zz=|z|2

(共轭等式)

欧拉公式与三角函数的推导,欧拉公式与三角函数关系(11)

这个等式的推导也很简单:

欧拉公式与三角函数的推导,欧拉公式与三角函数关系(12)

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