sin cos tan的关系公式（cos sin tan 基本公式表）

sin cos tan的关系公式,cos sin tan 基本公式表(1)

“奇变偶不变，符号看象限”，相信很多人对这句话是记忆尤深，这也从侧面反应出诱导公式的重要性。

认真研究近几年的高考数学试卷，我们会发现与同角三角函数的基本关系和诱导公式的题目，题型分布较广，客观题和解答题都会考查到。其中选择题、填空题都是以单独的形式来考查同角三角函数的基本关系和诱导公式相关知识内容，或是会结合三角函数图象和性质；解答题会稍微复杂一些，如结合解三角形、向量、参数方程等内容来考查考生的知识运用能力，只要大家熟练掌握好同角三角函数的基本关系和诱导公式，拿到分数应该不难。

因此，从这里我们就可以看出同角三角函数的基本关系和诱导公式是学好三角函数化简、求值、恒等变换的基础。最主要是能运用诱导公式来求三角函数值，并进行简单三角函数式的化简与恒等式的证明，并从中体会未知到已知，复杂到简单的转化过程，努力提高自身分析和解决问题的能力。

如掌握好一些同角三角函数的基本关系式

1、平方关系：sin2α＋cos2α＝1(α∈R)．

2、商数关系：tan α＝sinα/cosα（α≠kπ π/2，k∈Z）.

利用sin2α＋cos2α＝1可以实现角α的正弦、余弦的互化，利用tan α＝sinα/cosα可以实现角α的弦切互化。

sin cos tan的关系公式,cos sin tan 基本公式表(2)

同时我们在应用公式解决问题时注意，特别留意方程思想的应用，如对于sin α＋cos α，sin αcos α，sin α－cos α这三个式子，利用(sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α，可以知一求二。根据具体的题目，要注意公式逆用及变形应用：1＝sin2α＋cos2α，sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α。

那么如何去理解“奇变偶不变，符号看象限”这句话呢？

简单来说：对于角“kπ/2±α”(k∈Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限”，“奇变偶不变”是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变”。“符号看象限”是指“在α的三角函数值前面加上当α为锐角时，原函数值的符号”。

更具体地讲，我们可以从以下六组公式直观的去理解诱导公式。

常用的诱导公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

常用的诱导公式二：

设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα

sin cos tan的关系公式,cos sin tan 基本公式表(3)