给出一组向量（3，-1，1）和（2，2，-1），我们用它来构建一个方程式组，提取系数矩阵，再画出图形，如下：

让我们带上一点强迫症的情绪去审视它们，有毛病没，老铁？

有，太有了！

方程：有三个未知数，为什么只有两个方程？

矩阵：三列为什么配两行，横竖不能一样长吗？

图形：三维坐标系，怎么只画了两条向量线段？

如果你也有上述自我强迫式的疑问，那恭喜你，你的线性代数，要有“秩”的飞跃了。

注意两件事：

1、齐次线性方程组的几何含义是，画出给定的两条向量线段的垂直线段（或直线）；

2、原点（0，0，0）与任意一条向量线段垂直。

那么，在求解之前，关于方程组、矩阵和图形的完整表述应该是这样的：