明白了三角级数的由来，明白了指数级数的由来。FT是无比自然的东西。就是在另一个空间考察函数！而“那个”空间，在信号系统课程里，称为频域，原来的那个空间，称为时域。而在数学里，只有空间，没有时域频域之分。

FT不容易学，原因是要学透它所需要的知识分散在不同的教材。需要融会贯通！

在线性代数的山顶，握着定积分的推导工具，俯视傅里叶变换，俯视时域频域！在我眼里，只有线性空间，只有正交基，只有线性组合。

体会到了这一点，就不难理解傅里叶变换了。至于一串首尾相连的小棍子甩甩的，看看就好。

还有没有其他的正交基？微积分里没有了，这回是真的没有了。。。

还有一个拉普拉斯变换，简单，将不收敛的变成收敛！就这么一个目标。之前用的指数函数，指数是纯虚函数，一直振荡的。拉普拉斯就是将它用完全的复数当指数，使得有一个很强的收敛的包络。

既然你看到这里了，最后再说一个学FT的小窍门，掌握一门画图的工具，MATLAB或者Python（有matplotlib库）。事半功倍！