要讲绝对值的化简，首先还得铺垫一个概念——相反数，在教材上对于相反数是这么定义的：
只有符号不同的两个数，互为相反数
这个概念字数不多，却也有东西值得挖掘，
- 进一步强化学生对负数和负号的认识
- 相反数不能独立存在，而是相互依存
- 求一个数的相反数，就在这个数前面加上负号
- 求一个式子的相反数，就给这个式子加上括号，然后在括号前加一个负号
第四点举个例子，a-b c的相反数，是-(a-b c），然后根据需要再考虑要不要去括号。这里其实就是一个整体思想的体现。我们把a-b c看成一个整体，这样处理就不容易出错。有很多同学都喜欢好高骛远，直接跳过一些关键步骤，然后出了错也不知道怎么检查。
就像我上一 篇文章讲到的，如何保证学生计算的100%正确率，其实就是把容易出错的方面都避免掉，不出错，就能全对。
绝对值的意义：
- 几何意义：表示数轴上的点到原点的距离
- 代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0。
绝对值化简
绝对值化简，就是根据这两个意义来进行相关问题的处理。几何意义是数形结合思想的一种体现，代数意义主要侧重于符号、括号的运用。
例1：
绝对值化简的一般思路，就是先确定绝对值符号内的正负，然后根据绝对值的代数意义来转化。因为a和b都是负数，所以a b的结果也是负数，因为c是正数，a-c就是较小数减去较大数，结果必定为负。我们来看看过程：
在这个过程中，要注意几点，
- 根据绝对值的代数意义
- 相反数的表示
- 符号与括号
再来看一个结合数轴的题，
例2：数a，b，c在数轴上的位置如图：化简|b-a|-|1-c|
把数轴上的数和它们的关系整理一下：a<0,b<0,c>0,b<a,1>c,
注意我标记的两个地方，第一个注意整体思想，凡是表示一个整体的，尽量先加一个括号，然后再来去括号，不容易错，第二个标记是一种习惯，我们尽量让结果降幂、按字母表顺序排列，千万不要小看这样的一个习惯，长期注意这些细节，会让我们的思维更严谨。
例3：若ab＜0，a＜b，化简：
|b-a 1|-|a-b-5|
这个题结合了有理数乘法法则的运用，ab＜0，说明什么？说明a、b 异号，也就是说a和b必然是一正一负，然后a<b，结合起来看，就表明a<0<b这样一个关系。
从这些绝对值化简的题目可以看出，不论题目怎么变化，涉及到的知识点只有那么几个，只要我们能够牢牢掌握知识点，不论题型怎么变，都能抽丝剥茧般把题目给分析出来。我把这种方法称为庖丁解牛法！
所以，每次学到新的知识点，请一定要记住并且理解透彻，不要在基础知识上留下任何问题，学习就会越来越轻松！
