在上一篇文章中我提到了负数以及比较负数的大小，用的工具是数轴。那么这一篇文章我将继续用另外一个工具去比较两个负数的大小，这儿我提到新的工具就是绝对值，绝对值在以后的数学学习中，始终贯穿整个数学体系，只要用到数学知识，就离不开绝对值的应用。绝对值的英文是absolute value，那么这个英文的另外一个意思是内在的价值，从英文当中就能看到绝对值有一定的价值。

初一上册 北师大版

那么，下面我将绝对值做一个系统的解释，希望我能帮助到大家。我还是以上一篇文章中提到的亏损一元和亏损两元去说明绝对值，大家都记得我昨天说的亏损一元和亏损两元这个例子吧。

也就是-2<-1，现在大家仔细观察这两个负数，我相信大家不难发现这两个负数如果去掉前面的负号，会发现2>1，但是当加一个负号的时候，正好相反。（大家仔细想一下，我这儿为啥要说2>1，大家带着这个疑惑继续往下读）。

现在继续我们在数轴上去观察-2和-1，会发现-2到0点的距离比-1到0点的距离大。如图3-1所示。

图3-1

那么，现在通过这两个例子我来总结一下什么是绝对值，以及绝对值的性质。

1、定义：绝对值就是表示一个数到原点的距离（所谓距离，一定要知道距离是一个正数，假如你从家到学校的距离，这个大家不难理解吧）。

2、性质：

（1）正数的绝对值是正数

（2）0的绝对值是它本事

（3）负数的绝对值是它的相反数

3、绝对值得表示方法：| |

假如3和-3的绝对值：|3|，|-3|。

说到相反数，大家可以从字面去理解，我前面说的盈利的相反意思是亏损，盈利用正数表示，亏损用负数表示，那么相反数就是正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，注意：0的相反数是它本身。

那么现在用绝对值去比较-2和-1的大小，刚才说了一个负数的绝对值等于这个负数的相反数，那么|-2|=-（-2）=2，|-1|=-（-1）=1，我们用前面的例子知道-2<-1，那么现在我们可以发现负数的绝对值越大，那么这个负数就越小。

最后，我要说的是绝对值绝不是一个简单的问题，在绝对值这一块，我们要接触一种思想，这种思想就叫做整体思想（我现在这么快提到整体思想，是因为整体思想贯穿整个数学体系，大家一定要注意一下）。下面我将用3个式子去概括绝对值：

|a|=a（a>0）

|a|=0（a=0）

|a|=-a（a<0）

注意，这个式子看着简单，但是考题确实千变万化。

eg：已知|-a|=5，那么a的值是多少？

分析：这儿把-a看做一个整体，那么大家现在想一下，负数和正数的绝对值都是正数，那么-a=5，也可以-a=-5。

解：因为|-a|=5

所以-a=5，那么a=-5。

所以-a=-5，那么a=5。