嗨，大家好，这里是摆渡学涯，很高兴在这里跟大家分享知识点了。不知道大家的期末考试准备得咋样了。现在不开始准备考试的内容，到期末考试可能学不完哦。

今天这次课程咱们带着大家来学习一下对数函数基础考点，希望大家通过这次课程会计算基本初等函数中的对数函数模型的定义域和值域以及基本的数值求解。

对数函数是形如：f(x)=log a(x)的格式。

其中a为底数，其取值范围为(a？大于0，且a不等于1)

x为真数。

底数和真数都清晰了，咱们来说一下对数函数的定义域。

由于任何正数的次方都为正数，因此对数函数中的真数为正数，即对数函数的定义域为x>0哦。

对数函数的值域为R。

我们结合实际例子来进行讲解：如lg 10=1。

有两类特殊的函数，我们来说一下，当底数为10时，对数函数记为lg。当底数为自然数e时，对数函数记为l n。

对数函数求解方法：底数的多少次方等于真数，那么对数函数的值就是多少。

如上面的lg 10等于log 10(10)，表示的是10的多少次方等于10，答案就是1哦。

同理可求得：lg(0.1)=–1，通过对这个对数的计算，咱们发现对数的值可以取整数，也可以取负数哦。而且由指数函数的定义域，我们也可以得到对数函数的值域为R。

公式一：真数乘等于对数加。

log a(MN)=log a(M) log a(N),其中M,N为正数。

公式二：真数除等于对数减

log a(M/N)=log a(M)-log a(N),其中M,N为正数。

公式三：对数加等于真数乘

log a(M) log a(N)=log a(MN),其中M,N为正数。

无论公式是什么格式的，大家都要正向和反向熟练牢记，否则反过来考察，你就又不会写了哦。

如：lg 2 lg 5=lg 10=1。

公式四：对数减等于真数除

log a(M)-log a(N)=log a(M/N),其中M,N为正数。

如：lg 20-lg 2=lg 10=1。

公式五：底数和真数的幂次方计算

log a(M)的n次方=n倍的log a(M),M为正数。

如：lg（10的三次方）=3倍的lg 10=3。

公式六：幂次方的逆运算

n倍的log a(M)=log a(M)的n次方,M为正数。

如：3倍的lg 10=lg（10的三次方）=3。

公式七：换底公式

log a（M）=lg M/lg a（M为正数，a为>0且不为1的正数）；

如：log 3(9)=lg 9/lg 3=2。

请务必牢记上述公式，否则考试的时候计算题你就做错了哦。

时间关系，本次课程我们就为大家分享到这里了，我们下次课再见。如您有相关的疑问，请在下方留言，我们将第一时间给以大家满意的回复。

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