将一个圆3等分、5等分早在欧几里德时代就已经解决了。但是能否7等分、9等分、11等分，却一直没有答案。其后二千多年，数学家们似乎相信，除了上述两种情形以及由此派生的其他情况，n等分圆周都不能仅用直尺和圆规完成。

到了十九世纪，德国数学大师高斯出人意料地解决了这个问题，引起当时数学界的震惊。

十七世纪时，著名业余数学大师费马提出一个猜想：

当n＝0、1、2、3、4、…时，F都是素数。百年之后，瑞士数学家欧拉证明F5并不是素数，从而推翻了费马猜想。奇怪的是直到今天也没有发现第六个费马素数。

到了十九世纪，高斯发现了一个奇特的现象，费马素数与等分圆周密切相关。他证明了：对奇数n,只有当它为费马素数或是不同的费马素数之积时，才能够用尺规完成n等分圆周。

高斯不仅证明了这个定理，还亲自用圆规和直尺作出了一个正17边形，以实践自己的理论。他留下遗言，叫他的后人在他的墓碑上刻一个正17边形。可见这位历史上最伟大的数学家多么欣赏自己的得意之作。

你们知道，高斯作出圆的十七等分时多大吗？才17岁。所以，百度百科上写到：高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。

天津科技馆的展品“圆的十七等分”，以前是摆放展厅一层北侧偏东在地面上的，展品自动演示将圆十七等分的方法，观众观看流动的灯光即可。

后来要将这块区域改成通道，将展品改成了计算机软件。个人以为，缺少了体验感，对观众的吸引力有所下降。

下面就是展品展示的圆的十七等分的一个方法。有兴趣不妨试着做做。

1） 作图，过圆心作两条垂直的直径，得圆上两点P0和B；

2） 作OJ＝1/4OB，再作∠OJE＝1/4∠OJP0，∠FJE=45°；

3） 以FP0为直径作圆，交OB于K，以E为圆心EK为半径作圆，交O P0于N5、N3；

4） 过N5、N3分别作OB的平行线，交圆于P5 、P3 ，再平分P5 P3 ，得分点P4

5） P3 P4就是正17边形的一边之长，用它可在圆O上依次截得正17边形的各顶点。