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梅内劳斯定理指什么(梅内劳斯定理计算公式)

来源:原点资讯(www.yd166.com)时间:2022-10-29 01:40:30作者:YD166手机阅读>>

天讲2018年期末统考题的第28题的时候,陈英俊讲了用梅涅劳斯定理的方法后,我忍了很久,还是决定把梅涅劳斯(Menelaus)定理讲了。

梅内劳斯定理指什么,梅内劳斯定理计算公式(1)

第二小问,如果用梅涅劳斯定理可以秒解。

讲这个定理,主要是弄清这样几个问题:第一个问题,梅涅劳斯定理是什么?第二个问题,梅涅劳斯定理如何证明?第三个问题,梅涅劳斯定理如何应用?

一、梅涅劳斯定理是什么?

梅内劳斯定理指什么,梅内劳斯定理计算公式(2)

二、梅涅劳斯定理如何证明?

梅内劳斯定理指什么,梅内劳斯定理计算公式(3)

由此可见,梅涅劳斯定理的证明原理很简单,就是平行线分线段成比例定理。因此,在将平行线分线段成比例定理的时候可以拓展到这里。

三、梅涅劳斯定理如何应用?

1.定理的记忆方法:写线段的顺序的时候,一定是三角形的顶点到割点比上割点到顶点。

2.定理何时用:求一条直线上线段的比值时可以考虑用。

3.典型例题:

梅内劳斯定理指什么,梅内劳斯定理计算公式(4)

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