写在前面

绝对值和相反数一节，是学习有理数运算前的重要内容，其知识点多，概念易混淆，是很多学生的难点，因此，计划用2讲的篇幅，对这一节内容的重难点，易错点做一个归纳！

本讲主要针对这一节的典型例题．

一、知识脉络

1.绝对值

(1)绝对值的定义(几何意义)

数轴上，表示一个数的 点与 原点的距离，叫做这个数的绝对值．

(2)绝对值的表示方式

数a的绝对值记作|a|．

(3)绝对值的非负性

一个数的绝对值是非负数，记作|a|≥0．

(4)绝对值的代数意义

补充：

绝对值是它本身的数是非负数．

绝对值是它相反数的数是非正数．

2.相反数

(1)相反数的定义

符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数．

(2)相反数的表示方式

这个数的前面添加一个“－”号．

数本身的表示方式

这个数的前面添加一个“＋”号．

(3)多重符号的化简

在不含绝对值形式前提下

若一个正数前面有偶数个“－”，其结果为正，

若一个正数前面有奇数个“－”，其结果为负．

(4)相反数的一些形式

a，b互为相反数←→a＋b＝0