图八

现在，注意，对于前三列，值多项式地增加。

第一列是常数(等于1)

第二列线性增长(等于多项式的次数m)

第三列按照公式7计算得到（二次多项式形式增长）

根据这个模式，牛顿推断第四列应该作为三次多项式增加。由于这个未知多项式在m = 0,1和2时消失，所以它必须有如下形式:

其中常数a可以通过表的第七行得到，根据第七行p(3)=1。因此:

然后我们按照上述原理，填充第四列空的单元格:

牛顿推导的过程现在很清楚了。第五列和第六列对m的依赖关系可以很快得到：