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聚焦面积本质，促进“量感”培养

《平行四边形的面积》说课稿

老师们，大家好！今天我说课的内容是：《平行四边形的面积》。

传统的教学中，我们都注重公式的推导，忽视学生度量意识的培养。在核心素养背景下我重新审视本课，《平行四边形的面积》应该聚焦在面积上，面积的本质是面积单位的累加。

1．那教学中如何培养学生的度量意识？

2．如何让学生结合面积的本质深刻理解公式并加以运用？

基于以上的思考，我将从以下两个方面展开说课。

一、说研究

(一）说联系

走进教材，图形与几何领域都是从度量的角度先认识一维长度，二维面积，三维体积，再研究直接数出单位个数的长方形、正方形，最后学习不能直接数出单位个数的其他图形，通过转化来解决问题。本课在面积这一板块学习中具有是承上启下的作用，是数方格经验的延续，为学习三角形、梯形等图形面积打下基础。按照以往教学经验，学生没有理解到转化与数方格之间的联系。其实教材主要借助方格图，在数方格中找到面积与平行四边形各要素之间的关系，探索出计算方法。

（二）说学情

五年级学生以具体思维为主，也有一定的空间思维能力、估测能力和动手操作能力。求平行四边形的面积，学生是否有度量意识？于是我对四年级40名学生进行了调研。从调研结果看，82.6%的学生没有度量意识，在有度量意识的学生中，仅有25%能正确度量出结果。可以看出，学生对面积本质的认识肤浅，度量意识薄弱。

那如何继续发展学生的度量意识，我认为不能脱离方格图，让学生在度量中感悟面积的本质，基于以上分析，确定了以下教学目标：

（三）说目标

1．借助数方格，经历从“不好数”到“好数”的过程，体会面积的本质——面积单位的累加，初步渗透图形转化思想，建立量感；

2．在“拼整格”后推导平行四边形面积公式，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养推理意识；

3．掌握平行四边形面积公式的计算方法，能灵活解决相关的实际问题，促进数学学习的应用意识，进一步提高解决实际问题的能力。

（四）说重难点

教学重点：进一步理解面积的本质，发展有关平行四边形面积的量感。

教学难点：积累图形转化的数学经验，从面积单位角度理解图形转化的原理。

二、说教学

（一）说教材处理

为了凸显平行四边形面积的本质，我对教材进行如下处理：我放大学生数方格的过程，在估、数、算中推导公式。在推导出公式后，我增加了拉伸平行四边形框架活动，在变与不变中，深刻理解公式。这是本课的教学流程。

1．创设情境，引领学习

2．数格活动，推导公式

3．紧扣本质，深化理解

4．全课总结，方法迁移

下面我将重点阐述这两个环节。

（二）说教学过程

1．数格活动，推导公式

（1）尝试数格，渗透转化

在学生猜想平行四边形面积算法后，我出示方格图，让学生自主数格（板书）。

可能有以下几种数法：

学生可能把不满一格按半格算，合起来是18个整格。

这是是估算，我通过翻转，合起来正好是18个整格。

还有的学生通过两次或一次平移，合起来也是18个整格。

（2）再数方格，感知算法

“拼整格”后，我引导学生第二次数方格，聚焦图形面积单位个数的算法，可能有以下几种想法。

有3个长条，每个长条6格，面积是18平方米。

一行有6格，有3行，面积是18平方米。

再次数方格，经历面积单位的累加，知道每行面积单位个数乘行数，得到面积单位的总个数，从而得到平行四边形的面积。

接着我让学生对比这些作品，找出有什么相同点？

学生会发现，这些作品都是把这个平行四边形转化成长方形，面积都是18平方米，只是个数不同，有的是几个，还有的是1个。有学生会提出，下面几个图只转化成一个长方形，利用长方形的面积，长×宽，好数、好算，更加简单。

（3）对比联系，推导公式

我让学生聚焦这些作品，转化后的长方形的长、宽与平行四边形哪些要素有关?

学生说到长方形的长是平行四边形的底，也就是每行面积单位的个数，长方形的宽是平行四边形的高，也就是行数，所以平行四边形的面积是底乘高。这个平行四边形的面积是6×3＝18平方米。

2．紧扣本质，深化理解

为了让学生深入理解平行四边形面积的本质，我创设了拉伸平行四边形活动，在方格图上为学生精心准备一个底固定不变的平行四边形学具，并出示学习单。

学生在拉伸、计算后，得出以下数据并发现：

底和邻边不变，周长也不变。

高在变，面积也在变，框架被拉得越高，面积就越大，拉成长方形时面积最大。

我顺势追问：为什么拉成长方形时面积最大？

学生在小组讨论、师生互动、生生辨析中明白，底不变，高越长，面积就越大，当高等于邻边时，就是一个长方形，面积最大。

也有学生结合方格图说道，在拉伸过程中，每行面积单位个数不变，行数改变，长方形时，行数最多，面积最大。

在此环节中，我紧扣面积本质，夯实学生量感。

（三）说练习处理

下面，说说练习处理。基础练习，巩固面积计算方法；深化练习，丰富量感，发展思维。我还设计了这样的课后作业，通过画、算、比，多角度培养学生的度量意识。

（四）教学评价

课前，我诊断学情，找准教学起点；课中，用课堂评价表，促进学生深度思考；课尾，用分层练习，反馈学情。

最后，说说本课的亮点：本课我将“数方格”作为核心内容贯穿始终，学生“从不满一格”“拼整格”，到“数整格”、“算整格”，紧扣学生，面积学习最基本的“理”；从“不好数”到“好数”利用转化再推导出计算便捷的“法”。借助平行四边形拉伸活动，内化量感。实现“有结构地教，有关联地学。”

我的说课到此结束，谢谢大家！